Résistance des matériaux, est la science du dimensionnement. C’est une discipline particulière de la mécanique des milieux continus qui permet de concevoir une pièce mécanique, un ouvrage d’art ou tout objet utilitaire. Ce dimensionnement fait appel à des calculs qui prévoient le comportement de l’objet dont la conception doit réunir les meilleures conditions de sécurité, d’économie et d’esthétique.

L’objet de la résistance des matériaux est l’étude de la stabilité interne c’est à dire la détermination des contraintes et déformations à l’intérieur de la matière et les déplacements des lignes moyennes des structures générés (machines en génie mécanique, bâtiment en génie civil). Elle est basée sur des hypothèses simplificatrices vérifiées expérimentalement.

Plan du cours Résistance des matériaux

I. LES HYPOTHESES DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX

I.1. BUT DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX

I.2. HYPOTHESES GENERALES

I.2.1. Hypothèses sur les matériaux

II. GENERALITES SUR LES POUTRES

II.1. DEFINITION D’UNE POUTRE

II.2. HYPOTHESE SUR LES POUTRES

II.3. PARAMETRAGE DE LA POUTRE

II.4. HYPOTHESES SUR LES EFFORTS EXTERIEURS

II.5. DOMAINE DE VALIDITE DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX

III. PROPRIETES GEOMETRIQUES D’UNE SECTION DROITE

III.1. CENTRE DE SURFACE OU CENTRE DE GRAVITE D’UNE SURFACE PLANE

III.2. MOMENT QUADRATIQUE D’UNE SURFACE PLANE PAR RAPPORT A UN AXE

III.3. MOMENT QUADRATIQUE POLAIRE

IV. TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS

IV.1. DEFINITION DU TORSEUR DES EFFORTS INTERIEURS

IV.2. COMPOSANTES DES ELEMENTS DE REDUCTION EN G DU TORSEUR DES EFFORTS DE COHESION

IV.2.1. Définition du repère local lié à la section droite (S)

IV.2.2. Composantes des éléments de réduction du torseur des efforts de cohésion dans le repère local .

IV.3. RELATION ENTRE EFFORT TRANCHANT ET MOMENT DE FLEXION

IV.4. DEFINITION DES SOLLICITATIONS SIMPLES

V. NOTIONS SUR LES CONTRAINTES

I. DEFINITION

II. ESSAI DE TRACTION

II.1. ÉTUDE EXPERIMENTALE : COURBE CONTRAINTE – DEFORMATION

II.2. CARACTERISTIQUES MECANIQUES

III. ETUDE DES DEFORMATIONS

IV. CONTRAINTE DANS UNE SECTION DROITE

V. CONDITION DE RESISTANCE

VI. ALLONGEMENT (OU RACCOURCISSEMENT) ΔL D’UNE POUTRE DE LONGUEUR L

VII. NOTION DE CONCENTRATION DE CONTRAINTES

I. DEFINITION

II. ETUDE DES DEFORMATIONS

III. ETUDE DES CONTRAINTES

IV. CONDITION DE RESISTANCE

IV.1. CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX EN CISAILLEMENT

IV.2. CONDITION DE RESISTANCE

I. DEFINITION

II. ESSAI DE TORSION SIMPLE

III. ETUDE DES DEFORMATIONS

IV. ETUDE DES CONTRAINTES

V. CONDITION DE RESISTANCE

V.1. RELATION ENTRE CONTRAINTE ET MOMENT DE TORSION :

V.2. CONDITION DE RESISTANCE :

V.3. CONCENTRATION DE CONTRAINTES :

VI. CONDITION DE RIGIDITE

I. DEFINITION

II. ETUDE DES DEFORMATIONS

II.1. ESSAI DE FLEXION

III. ETUDE DES CONTRAINTES

III.1. CONTRAINTES NORMALES

III.2. CONTRAINTES TANGENTIELLES

IV. CONDITION DE RESISTANCE

IV.1. CONTRAINTES NORMALES

IV.2. CONTRAINTES TANGENTIELLES

V. DEFORMATION DE LA POUTRE

V.1. EQUATION DE LA DEFORMEE

V.2. CONDITIONS AUX LIMITES

VI. CONDITION DE RIGIDITE

I. TD-1 : TORSEUR DE COHESION

II. TD-2 : EXTENSION – COMPRESSION

III. TD-3 COMPRESSION – CISAILLEMENT – TORSION

IV. TD-4 : EXTENSION & FLEXION PLANE

V. TD-5 : TORSION SIMPLE

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