Mécanique des fluides : Cours, Résumé, Exercice, TD et examens corrigés

La mécanique des fluides est la science des lois de I ‘écoulement des fluides. Elle est la base du dimensionnement des conduites de fluides et des mécanismes de transfert des fluides. C’est une branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c’est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes. Elle comprend deux grandes sous branches:

• la statique des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos. C’est historiquement le début de la mécanique des fluides, avec la poussée d’Archimède et l’étude de la pression.
• la dynamique des fluides qui étudie les fluides en mouvement. Comme autres branches de la mécanique des fluides.

Un fluide est un corps qui n’a pas de forme propre et qui est facilement déformable. Les liquides et les gaz sont des fluides, ainsi que des corps plus complexes tels que les polymères ou les fluides alimentaires. Ils se déforment et s’écoulent facilement. Un fluide englobe principalement deux états physiques : l’état gazeux et l’état liquide.

Plan du cours de la Mécanique des Fluides

Chapitre 1 : Introduction à la Mécanique des Fluides

1 Introduction

2 Définitions

2.1 Fluide parfait

2.2 Fluide réel

2.3 Fluide incompressible

2.4 Fluide compressible

3 Caractéristiques physiques

3.1 Masse volumique

3.2 Poids volumique

3.3 Densité

3.4 Viscosité

4 Conclusion

5 Exercices d’application

Chapitre 2 : Statique des fluides

1 Introduction

2 Notion de pression en un point d’un fluide

3 Relation fondamentale de l’hydrostatique

4 Théorème de Pascal

4.1 Enoncé

4.2 Démonstration

5 Poussée d’un fluide sur une paroi verticale

5.1 Hypothèses

5.2 Eléments de réduction du torseur des forces de pression

5.2.1 Résultante

5.2.2 Moment

5.3 Centre de poussée

6 Théorème d’Archimède

6.1 Énoncé

6.2 Démonstration

7 Conclusion

8 Exercices d’application

Chapitre 3 : Dynamique des Fluides Incompressibles Parfaits

1 Introduction

2 Ecoulement Permanent

3 Equation de Continuité

4 Notion de Débit

4.1 Débit massique

4.2 Débit volumique

4.3 Relation entre débit massique et débit volumique

5 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement sans échange de travail

6 Théorème de Bernoulli – Cas d’un écoulement avec échange de travail

7 Théorème d’Euler :

8 Conclusion

9 Exercices d’application

Chapitre 4 : Dynamique des Fluides Incompressibles Réels

1 Introduction

2 Fluide Réel

3 Régimes d’écoulement – nombre de Reynolds

4 Pertes de charges

4.1 Définition

4.2 Pertes de charge singulières

4.3 Pertes de charges linéaires

5 Théorème de Bernoulli appliqué à un fluide réel

6 Conclusion

7 Exercices d’application

Chapitre 5 : Dynamique des Fluides Compressibles

1 Introduction

2 Equations d’état d’un gaz parfait

2.1 Lois des gaz parfaits

2.2 Transformations thermodynamiques

3 Classification des écoulements

3.1 Célérité du son

3.2 Nombre de Mach

3.3 Ecoulement subsonique

3.4 Ecoulement supersonique

4 Equation de continuité

5 Equation de Saint-Venant

6 Etat générateur

7 Conclusion

8 Exercices d’application

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Thermodynamique 1 : Cours, Résumés, exercices et examens corrigés

Le but de la thermodynamique est d’étudier les propriétés des systèmes et leurs évolutions en fonction des échanges d’énergie avec le milieu extérieur. Un système peut échanger de la masse et de l’énergie avec le milieu extérieur, alors son état change par gain ou perte de masse ou d’énergie. On dit que le système subit une transformation qui entraîne une variation des variables d’état.

C’est une science qui nait à la fin du 17ème siècle. L’essentiel à l’époque était de construire des machines indispensables à l’industrie naissante.

On rapporte que Denis PAPIN (Physicien français, 1647-1714) a eu l’idée de construire une machine utilisant de la vapeur d’eau en regardant l’eau bouillit dans un récipient. En voyant la vapeur soulevant le couvercle, il a constaté qu’elle pourrait donc aussi repousser un piston et ainsi fournir du travail.

La motivation initiale était donc de répondre à un besoin industriel essentiel à l’époque : trouver les conditions optimales pour transformer la chaleur en travail. On trouve dans cette phrase les trois mots fondateurs de la thermodynamique. Ce non (thermodynamique) vient du grec signifiant respectivement chaleur et force. On peut décrire la thermodynamique de deux manières ou selon deux aspects différents :

a. L’aspect macroscopique : on s’intéresse aux propriétés de la matière de la manière où le système à l’échelle globale ou macroscopique, alors les propriétés sont décrites par des variables d’état macroscopiques (P, V, T, m, …).

b. L’aspect microscopique : on s’intéresse aux propriétés de la matière à l’échelle microscopique ou atomique en utilisant comme variables les grandeurs cinétiques individuelles des molécules ou des atomes (Pi, Vi, Ei, …)

Selon que l’on considère l’un ou l’autre de ces deux aspects, on distingue alors entre la thermodynamique classique ou statique.

a. Thermodynamique classique

Elle explique le comportement de la matière ou des systèmes en fonction de leurs variations d’énergie et d’entropie. Elle décrit uniquement les états initiaux et finaux des systèmes en évolution et dresse le bilan énergétique du système. Le chemin suivi par la transformation du système peut jouer un rôle (la notion de réversibilité ou d’irréversibilité des transformations).

b. Thermodynamique statique

Elle cherche à expliquer l’origine et la signification des variables macroscopiques (P, T) et des notions de chaleurs, de travail et e l’entropie en les reliant directement au mécanisme de l’agitation moléculaire. Ainsi on distingue les notions de température, de pression et de chaleur.

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