Masse volumique – Cours et exercices corrigés

Définition de la masse volumique

La masse volumique d’une espèce chimique correspond à la masse par une unité de volume de cette espèce. Par exemple, suivant l’unité choisie, la masse volumique de l’eau correspond à la masse d’eau dans un litre d’eau, un mètre cube d’eau, un centimètre cube d’eau etc.

Variations de la masse volumique

La masse volumique d’une substance dépend des conditions dans lesquelles elle se trouve, elle varie en fonction de la température et de la pression, surtout pour les gaz, mais c’est aussi vrai pour les liquides et les solides.

Calcul de la masse volumique

La masse volumique (ρ) d’une espèce chimique peut être calculée en divisant la masse (m) de cette espèce chimique par le volume (V) qu’elle occupe ce qui peut se traduire par la formule :

ρ = m/V

Exemple :

Nous avons une substance avec une masse m = 4kg et un volume de V = 500 dm³. Quelle est sa masse volumique ?

Conversion du volume en m³

V = 500 dm3 = 0,5 m3

Calcul de la masse_volumique ρ

On sait que : ρ = m/V

Ainsi, ici, ρ = = 8 kg.m^-3

Unités de la masse_volumique

Pour les liquides et les gaz la masse volumique est souvent exprimée en gramme par litre (unité notée g/L ou g.L^-1). Pour les solides les unités utilisées sont souvent le gramme par décimètre cube (g/dm³ ou g.dm^-3) ou le kilogramme par mètre cube (kg/m³ ou kg.m^-3)

Conversion de la masse_volumique

La masse volumique est une grandeur composée, elle définit comme le rapport de deux autres grandeurs, et elle ne peut donc par être convertie directement comme on pourrait le faire pour des unités de bas telles que le mètre, le gramme ou le litre pour lesquelles on peut utiliser un tableau de conversion.

La méthode universelle de conversion consiste à décomposer la masse volumique comme un rapport d’une masse et d’un volume (même si aucune valeur n’est donnée et même si l’on ne se réfère à aucun échantillon de matière en particulier). Une fois ceci fait on convertit la masse dans sa nouvelle unité (en suivant la méthode habituelle de conversion de masse) puis le volume. Il ne reste plus qu’à calculer à nouveau la masse volumique avec les nouvelles valeurs de masse et de volume, le résultat correspond à l’expression de la masse volumique dans sa nouvelle unité.

Calculer la masse (m) d’une substance à partir de sa masse_volumique (ρ)

Si l’on modifie la relation précédente qui exprimait donc la masse volumique en fonction du volume et de la masse, on peut alors calculer la masse :

ρ = m/V ⬄ m = ρ x V

• m en kilogramme (kg)
• V en mètre cube (m3)
• ρ en kilogramme par mètre cube (kg.m-3)

Exemple :

Un récipient contient V = 200 mL d’éthanol dont la masse volumique de

ρ = 789 kg.m-3 . Quelle est la masse de l’éthanol ?

• Conversion du volume en m3

V = 200 mL = 0,2 L

Or 1 L = 1 dm3 Donc V = 0,2 L = 0,2 dm3 = 0,0002 m3

• Calcul de la masse m

On sait que : m = ρ x V

Ainsi, ici, on peut écrire :

• m = 789 x 0,0002
• m = 0,1578 kg
• m = 157,8 g

Le récipient contient donc 157,8 g d’éthanol.

Calculer le volume d’une substance à partir de sa masse_volumique

Pour calculer le volume d’une substance à partir de sa masse volumique, il suffit de reprendre la relation précédente et par un simple rapport de proportionnalité on obtient :

Exemple

Un morceau d’aluminium a une masse de 972 g et une masse volumique de 2700 kg/m3. Quelle est alors le volume du morceau d’aluminium ?

On a donc m = 972 g et ρ = 2700 kg.m3

La masse donnée doit être convertie en kg : m = 972 g = 0,972 kg

On utilise la relation V = m/ρ

Ainsi, on peut écrire :

• V = 0,972/27000
• V = 3,6 x 10-4 m3
• V = 0,36 m3

Table des masses volumiques

Masse volumique de quelques matériaux à 20°C sous la pression atmosphérique normale

Exercices corrigés

Exercice N°1

Calculer en g/cm3 la masse volumique d’un objet sachant qu’il pèse 52 dag et que son volume vaut 0,28 dL.

Solution:

• m = 52 dag = 520 g
• V = 0,28 dL = 28 cm³
• ρ = m / V = 520 / 28 = 18,57 g/cm³

Exercice N°2

1. Calculer en g/cm³ la masse volumique d’un morceau de bois de 9,7 grammes sachant que son volume vaut 10 cm³.
2. La masse volumique du morceau de bois est-elle plus petite que celle du pétrole sachant que la masse volumique du pétrole est égale à 0.8 kg/L ? Où le morceau de bois va-t-il se placer par rapport au pétrole ?

Solution :

• Calcul de la masse volumique d’un morceau de bois
  • m = 9,7 g
  • V = 10 cm³
  • ρ = m / V = 9,7 / 10 = 0,97 g/cm³

• La masse volumique du morceau de bois = 0,97 g/cm³

Masse volumique du pétrole = 0,8 kg/L

Conversion d’unités :

Convertissons l’unité de la masse volumique du bois en celle du pétrole.

0,97 g pour 1 cm³ donc 970 g pour 1 L

970 g = 0,97 kg

• Bois : ρ = 0,97 kg/L
• Pétrole : ρ = 0,8 kg/L

Conclusion : la masse volumique du bois est plus grande que celle du pétrole donc le bois va couler.

Exercice N°3

Lors d’une enquête, les inspecteurs ont recueilli un échantillon de 5 cm3 d’un liquide. Après l’avoir pesé (40 dg), ils savent dire de quel liquide il s’agit.

Quel calcul ont-ils dû réaliser ? Quelle est la substance de l’échantillon ?

Solution :

• V = 5 cm³
• m = 40 dg
• ρ = m / V = 40 / 5 = 8 dg / cm³

Conversion en kg/m³ : 800 kg / m³

La substance est du pétrole.

Exercice N°4

J’ai deux ballons de baudruche, un que j’ai gonflé moi-même et un que j’ai gonflé avec de l’hélium.

Que va-t-il se produire lorsque je vais lâcher les deux ballons ? Justifie tes propos.

Solution :

Le ballon gonflé à l’air va rester au sol car il a la même masse volumique que le gaz qui l’entoure (l’air).

Le ballon gonflé à l’hélium va monter car il a une masse volumique plus petite que le gaz qui l’entoure (l’air).

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Masse molaire atomique – moléculaire – Cours chimie

La mole c’est l’unité de quantité de matière. Elle correspond à un ensemble de 6,02.1023 espèces. Elle est définie à partie de la quantité d’atomes présente dans 12 g de carbone 12.

I- Masse molaire atomique

Par définition, la masse d’1 mole de carbone 12 est de 12 grammes. Le carbone 12 possède 12 nucléons, donc une mole de noyaux contenant 12 nucléons pèse 12 grammes. Si on connaît le nombre de nucléons d’un atome, on peut savoir sa masse molaire (1 nucléon dans le noyau → 1g/mol, 4 nucléons dans le noyau → 4 g/mol, 16 nucléons dans le noyau → 16 g/mol, etc.).

Remarque : pour connaître la masse molaire d’un élément il faut tenir compte de ses isotopes.

La masse molaire d’un élément est la masse d’une mole de cet élément à l’état naturel (en tenant compte des isotopes). Elle s’exprime en g.mol-1.

II- Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire d’une molécule est la masse d’une mole de cette molécule. Elle se calcule en faisant la somme des masses molaires atomiques des éléments qui la composent. Elle s’exprime en g.mol-1.

Exemple : la masse molaire du dioxyde de carbone (CO₂) est :

M_CO2= M_C + 2.M_O M_CO2= 12.01 + 2×16

D’où M_CO2= 44.01 g.mol-1

Remarque : pour les masses molaires ioniques on ne tient pas compte des électrons en plus ou en moins

II- Masse molaire atomique en g.mol^-1

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Atomistique: cours, Résumés, Exercices et examens corrigés

I- Généralités sur l’atome

L’atome est l’élément fondamental de la matière, à cause de sa grande réactivité, n’existe pratiquement pas à l’état libre dans les conditions expérimentales ordinaires sauf pour les gaz parfaits.

L’atome est composé d’un noyau, lui-même constitué de protons et de neutrons ainsi que d’un cortège d’électrons qui évoluent autour de ce noyau (les protons et les neutrons sont des nucléons). Un atome est électriquement neutre.

L’atome est caractérisé par son symbole : ^A_ZX

Un élément chimique est caractérisé par son numéro atomique Z.

En perdant des électrons, les atomes se transforment en entités chargées positivement : on les appelle des cations et on les symbolise par la notation Xⁿ⁺ où n est le nombre d’électrons perdus.

En gagnant des électrons, les atomes se transforment en entités chargées négativement : on les appelle des anions et on les symbolise par la notation X^n- où n est le nombre d’électrons perdus.

I-1. L’unité de masse atomique

L’unité de masse atomique (u) est l’unité pratique de mesure du poids d’un atome, la référence est l’atome¹²₆C qui pèse 12u. On estime ainsi que 1u ~ m_proton ~ m_neutron.

On peut ainsi définir le nombre d’Avogadro qui est le nombre d’atomes de ¹²₆C contenus dans 12 grammes de ¹²₆C: NA = 6,022.1023 mol^-1.

Une mole est composée de 6,022.1023 entités (molécules, atomes etc…)

I-2. La masse molaire

La masse molaire M d’une entité est la masse d’une mole de cette entité : pour une mole d’atome ^A_ZX M ~ A g.mol^-1.

Par exemple : M (¹²₆C) = 12 g.mol-1 ; M (¹⁴₇N) = 14 g.mol^-1.

I-3. Les isotopes

Les isotopes d’un élément sont des nucléides qui ont le même numéro atomique (Z), mais des nombres de masse (A) différents.

Z est le nombre de protons permet d’identifier la nature de l’élément et donc ses propriétés chimiques.

Des isotopes ont donc un même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons.

Par exemple : ¹²₆C, ¹³₆C, ¹⁴₆C.

Le ¹²₆C a 6 neutrons, ¹³₆C a 7 neutrons et ¹⁴₆C a 8 neutrons.

II- Structure électronique de l’atome

De nombreuses modélisations de la structure électronique des atomes ont été proposées au cours de l’histoire, nous ne verrons que les deux plus récentes qu’il faut absolument connaître.

II-1. Modèle de Bohr

Ce modèle ne s’applique qu’aux atomes mono électroniques, donc l’atome d’hydrogène et les hydrogénoïdes, c’est-à-dire les ions qui n’ont qu’un seul électron (He⁺, Li²⁺ …).

Dans ce modèle, Bohr postule que l’électron ne peut se situer que sur certaines orbites autour de l’atome dans lesquelles l’électron a une énergie précise. L’électron ne peut passer d’une orbite à une autre qu’en absorbant de l’énergie (absorption ou excitation) ou en émettant de l’énergie (émission ou désexcitation).

On numérote les couches grâce au nombre quantique n qui permet de déterminer sur quelle couche l’électron se trouve. La couche la plus proche du noyau, et donc la plus stable énergétiquement, est la couche numéro 1 (n = 1), lorsqu’il est sur cette couche l’électron est dans son état fondamental.

Le nombre quantique n est un entier naturel, c’est-à-dire qu’il prend toutes les valeurs entières de 1 à l’infini : n = 0 ; 1 ; 2 …

II-2. Modèle de Schrödinger

Ce modèle s’applique aux atomes poly électroniques et fait intervenir quatre nombres quantiques pour décrire les électrons :

• Le nombre quantique principal qui définit le numéro de la couche sur laquelle se trouve l’électron ainsi que son énergie. n est un entier naturel : n = 1 ; 2 ; 3…
• l, le nombre quantique secondaire qui définit la sous-couche électronique et décrit la forme de l’orbitale dans laquelle se trouve l’électron : 0 ≤ l ≤n-1 :
• ml, le nombre quantique magnétique qui définit l’orientation de l’orbitale dans le champ magnétique : -l ≤ ml ≤ +l, il permet de trouver le nombre d’orbitales par sous-couche :
• ms, le nombre quantique de spin qui décrit la rotation de l’électron sur lui-même : s = + ½ ; – ½

Les trois premiers nombres définissent une orbitale atomique (n, l, m), et cette fonction d’onde (n, l, m) permet de définir la probabilité de présence de l’électron : 2 = P(présence). C’est le volume dans lequel on aura 95% de chances de trouver l’électron, selon le nombre l ces orbitales auront des formes différentes.

A partir de ces nombres quantiques, on peut énoncer la configuration électronique des atomes en utilisant 2 principes :

II-2-1. Le principe d’exclusion de Pauli :

Dans un atome, il ne peut y avoir deux électrons avec les 4 mêmes nombres quantiques.

Ainsi, dans une orbitale définie par les trois mêmes nombres quantiques, il ne peut y avoir au maximum que deux électrons, donc par sous-couche, on a au maximum :

Nombre maximum d’électrons par couches = 2n²

II-2-2. Le principe de Klechkowski

L’ordre de remplissage des sous-couches se fait à partir de la moins énergétique vers la plus énergétique, l’énergie des sous-couches est définie à partir du (n + l) minimal et en cas d’égalité le n le plus petit l’emporte :

Le tableau périodique des éléments

Les éléments sont disposés dans le tableau et classés par Z croissant :

Dans le tableau périodique une ligne s’appelle période, tous les éléments de la même période ont le même n terminal. Une colonne s’appelle famille, tous les éléments de la même famille ont la même configuration électronique externe, donc le même nombre d’électrons de valence et ont par conséquent des propriétés chimiques voisines. Il est nécessaire de retenir les éléments des 3 premières lignes ainsi que les noms et caractéristiques des familles suivantes :

• Les alcalins, configuration externe en ns1 auront tendance à perdre un électron.
• Les alcalino-terreux, configuration externe en ns2 auront tendance à perdre deux électrons.
• Les halogènes, configuration externe en ns2np5 auront tendance à gagner un électron.
• Les gaz rares, configuration externe en ns2np6 ne se lient pas et ne perdent ni ne gagnent d’électrons.

Les atomes ont 4 caractéristiques qui varient selon leur emplacement dans le tableau périodique :

• Le rayon atomique
• L’énergie d’ionisation
• L’affinité électronique
• L’électronégativité

I- Rayon atomique

Le rayon atomique augmente de haut en bas dans une famille. Plus il y a de couches électroniques, plus le rayon atomique est élevé.

r(Br) > r(F)

Le rayon atomique augmente de droite à gauche dans une période. Plus le noyau est chargé, plus il attire les électrons périphériques et plus il sera compact donc petit.

r(F) < r(Li)

Le rayon d’un anion est supérieur à celui d’un atome neutre qui est lui-même supérieur à celui d’un cation : r(A-) > r(A) > r(A+)

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