Mécanique des structures – Exercices corrigés

Hypothèses importantes

Hypothèse sur le comportement des matériaux : on considère que les matériaux ont un comportement élastique linéaire isotrope réversible, identique en traction et en compression, jusqu’à une valeur notée fe, qui représente à la fois la limite d’élasticité et la rupture du matériau.

Hypothèse sur les coefficients de sécurité et notion de contraintes admissibles : on considère que toutes les incertitudes (matériau, charges, exécution, modélisation, etc .) s’expriment par un seul coefficient de sécurité g que l’on applique au matériau, et qui vaut 1,5. Ce coefficient de sécurité s’applique à la valeur de fe et procure ce qu’on appellera la contrainte admissible.

Table des matières : Mécanique des structures – Exercices corrigés

Chapitre 1 – Compositions de forces

Chapitre 2 – Equilibres

Chapitre 3 – Eléments de structure

Chapitre 4 – Réaction d’appuis

Chapitre 5 – Structures composées

Chapitre 6 – Exercices complémentaires (appuis – dimensionnement – …)

Chapitre 7 – Treillis

Chapitre 8 – Arcs funiculaires & câbles

Chapitre 9 – Efforts internes

Chapitre 10 – Flexion simple

Chapitre 11 – Flexion oblique et composée

Chapitre 12 – Effort tranchant

Chapitre 13 – Torsion

Chapitre 14 – Cercles de Mohr

Chapitre 15 – Flambement

Chapitre 16 – Exercices récapitulatifs

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Mécanique des Structures : Cours – Génie civil

Mécanique des Structures est une discipline très ancienne, qui s’est développée pour répondre à des besoins de construction, initialement dans le domaine du Génie-Civil. Elle repose sur l’utilisation de modèles simplifiés, qui vont permettre l’analyse des structures de façon rapide.

Ces modèles exploitent une caractéristique essentielle des structures qui sont des solides déformables tridimensionnels : leurs trois dimensions ne sont pas du même ordre de grandeur.

Il y a ainsi deux catégories de structures :

– les structures minces dont une dimension (l’épaisseur) est très petite devant les deux autres, et qui sont appelées plaques ou coques selon que leur surface moyenne est plane ou non ;

– les structures élancées dont une dimension (la longueur) est très grande devant les deux autres, et qui sont appelées poutre ou arc selon que leur ligne moyenne est droite ou non.

Les méthodes d’analyse globale visent à déterminer, prioritairement, les efforts intérieurs et, secondairement, l’état déformé d’une structure donnée soumise à une combinaison donnée d’actions.

Dans le cadre d’un dimensionnement de structure, ces efforts intérieurs et déplacements devront, une fois obtenus, être comparés à des valeurs homologues limites afin de s’assurer que les états-limites ultimes et les états-limites de service sont satisfaits ; cette vérification vise à assurer à la structure une résistance aux actions sollicitantes avec un niveau de sécurité prescrit, d’une part, et à rencontrer les conditions de service exigées ou recommandées, d’autre part.

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