Nivellement Indirect

Le nivellement_indirect trigonométrique permet de déterminer la dénivelée ∆H entre la station T d’un théodolite et un point visé. Ceci est fait par la mesure de la distance inclinée suivant la ligne de visée et de l’angle zénithal.

Nivellement indirect géodésique permet la détermination de la dénivelée entre le point de station T et un point P visé à partir de la connaissance des coordonnées planimétriques de T et P et de la mesure de l’angle vertical.

Les avantages du nivellement indirect par rapport au nivellement direct sont les suivants :

● On peut faire du nivellement indirect en terrain à forte pente sans multiplier le nombre des stations contrairement au nivellement direct ;

● La mesure de la dénivelée est faite en station sur le point connu, ce qui peut faire gagner du temps lors d’un cheminement ou lors d’un lever de détails par rayonnement puisqu’on obtient directement l’altitude des points visés outre leurs coordonnées en planimétrie ;

● Si l’on utilise un théodolite électronique, on peut faire des visées très longues, de plusieurs kilomètres, ce qui n’est pas possible en nivellement direct, une lecture sur mire à 100 m étant déjà difficile.

Les inconvénients du nivellement indirect par rapport au nivellement direct sont les suivants :

● Sur un chantier, pour obtenir une simple dénivelée en vue d’une vérification ou d’une implantation, le niveau reste plus simple et plus rapide à mettre en station et surtout plus facile à maîtriser par des non spécialistes ;

● Les longues portées obligent à prendre en compte les erreurs dues à la sphéricité terrestre, à la réfraction atmosphérique, et les corrections de réduction à l’ellipsoïde. Mais l’informatique remédie à cet inconvénient en fournissant directement les données corrigées de ces erreurs. Seul le nivellement direct de précision permet d’obtenir des précisions millimétriques sur les dénivelées. La précision des instruments de mesure électronique des longueurs des stations modernes (IMEL) permet d’approcher la précision du centimètre sur la dénivelée sur des portées de l’ordre du kilomètre.

Plan du cours Nivellement_Indirect

1- PRINCIPE DU NIVELLEMENT_INDIRECT TRIGONOMÉTRIQUE

2- NIVELLEMENT INDIRECT GÉODÉSIQUE

3- COMPARAISON AVEC LE NIVELLEMENT DIRECT

4- NIVELLEMENT INDIRECT SUR COURTE PORTÉE

4.1 Nivellement indirect avec un théodolite optico-mécanique

4.2 Nivellement indirect avec un théodolite muni d’un IMEL

5- NIVELLEMENT_INDIRECT SUR DES PORTÉES MOYENNES

5.1 Sphéricité terrestre

5.2 Réfraction atmosphérique

5.3 Correction de niveau apparent

6- NIVELLEMENT_INDIRECT SUR DE LONGUES PORTÉES

7- CHEMINEMENTS EN NIVELLEMENT_INDIRECT

8- EXEMPLES DE NIVELLEMENT_INDIRECT

8.1 Exemple de nivellement indirect trigonométrique

8.2 Exemple de nivellement indirect géodésique

9 TOLÉRANCES RÉGLEMENTAIRES EN NIVELLEMENT_INDIRECT

9.1 Dénivelée calculée à partir de la distance horizontale

9.2 Dénivelée calculée à partir d’une mesure de distance inclinée

9.3 Tableaux récapitulatifs

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Nivellement direct, appelé aussi nivellement géométrique, consiste à déterminer la dénivelée ∆H_AB entre deux points A et B à l’aide d’un appareil : le niveau et d’une échelle verticale appelée mire. Le niveau est constitué d’une optique de visée tournant autour d’un axe vertical : il définit donc un plan de visée horizontal.

La mire :

La mire est une échelle linéaire qui doit être tenue verticalement (elle comporte une nivelle sphérique) sur le point intervenant dans la dénivelée à mesurer. La précision de sa graduation et de son maintien en position verticale influent fortement sur la précision de la dénivelée mesurée. La mire classique est généralement graduée en centimètre. La chiffraison est souvent en décimètre. Il existe des mires à graduation renversée pour les optiques ne redressant pas l’image (anciens modèles).

La mire est placée successivement sur les deux points. L’opérateur lit la valeur ma sur la mire posée en A et la valeur mb sur la mire posée en B.

La différence des lectures sur mire est égale à la dénivelée entre A et B. Cette dénivelée est une valeur algébrique dont le signe indique si B est plus haut ou plus bas que A (si ∆HAB est négative alors B est plus bas que A)

La portée :

La portée est la distance du niveau à la mire ; elle varie suivant le matériel et la précision cherchée, et doit être au maximum de 60 m en nivellement ordinaire et 35 m en nivellement de précision. Dans la mesure du possible, l’opérateur place le niveau à peu près à égale distance de A et de B de manière à réaliser l’égalité des portées

Le niveau ;

Le niveau est schématiquement constitué d’une optique de visée (lunette d’axe optique (O)) tournant autour d’un axe vertical (appelé axe principal (P)) qui lui est perpendiculaire. Le réglage de la verticalité de l’axe principal est fait au moyen d’une nivelle sphérique. L’axe optique tournant autour de l’axe principal décrit donc un plan horizontal passant par le centre optique du niveau qui est l’intersection des axes (P) et (O)

Le niveau n’étant pas (ou très rarement) stationné sur un point donné, le trépied est posé sur un point quelconque. L’opérateur doit reculer après avoir positionné le trépied afin de s’assurer de l’horizontalité du plateau supérieur. Lorsque le plateau est approximativement horizontal, l’opérateur y fixe le niveau.

 Cheminements simples :

Lorsque les points A et B sont situés de sorte qu’une seule station du niveau ne suffit pas à déterminer leur dénivelée (éloignement, masque, dénivelée trop importante, etc.), il faut décomposer la dénivelée totale en dénivelées élémentaires à l’aide de points intermédiaires. L’ensemble de ces décompositions est appelé nivellement par cheminement.

Un cheminement encadré :

part d’un « point origine » connu en altitude, passe par un certain nombre de points intermédiaires et se referme sur un « point extrémité » différent du point d’origine et également connu en altitude.

Lorsque l’on cherche à déterminer l’altitude d’un point extrémité B à partir de celle connue d’un repère A, on effectue généralement un cheminement aller-retour de A vers A en passant par B. Ceci permet de calculer l’altitude de B et de vérifier la validité des mesures en retrouvant l’altitude de A.

Lorsqu’un cheminement constitue une boucle retournant à son point de départ A, on l’appelle cheminement fermé. Il est très employé pour les raisons suivantes :

● Il permet la détermination des altitudes même quand on ne connaît qu’un seul repère ;

● Il est possible de calculer un tel cheminement en affectant une altitude arbitraire à un point de départ fixe et durable ; une simple translation permettra de passer des altitudes de ce système local aux altitudes vraies ;

● Il permet un contrôle de fermeture qui est indépendant de la précision de connaissance de l’altitude du point de référence.

Tables des matières du cours Nivellement Direct

1- NIVELLEMENT DIRECT ORDINAIRE

1.1 Principe

1.2 Le niveau

1.3 Précision et tolérance des lectures

1.4 Caractéristiques des niveaux

1.5 Cheminements simples

1.6 Cheminement mixte

1.7 Cas particuliers de cheminements

1.8 Applications

2- NIVELLEMENT DIRECT DE PRÉCISION

2.1 Niveaux de précision

2.2 Mires

2.3 Cheminement double

2.4 Précision et tolérances d’un nivellement par cheminement

3- NIVELLEMENT DIRECT DE HAUTE PRÉCISION

3.1 Niveaux de haute précision

3.2 Mires de précision

3.3 Lectures sur mire avec micromètre optique

3.4 Les cheminements de haute précision

3.5 Erreurs à prendre en compte

3.6 Classement des niveaux en fonction de l’ordre du nivellement

4- LES NIVEAUX NUMÉRIQUES

4.1 Principe

4.2 Limites d’emploi

4.3 Caractéristiques des niveaux numériques

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