Mécanique quantique 2 : Cours – Résumé – TD corrigés – Exercices corrigés – Examens corrigés

Le rôle de la mécanique quantique est de décrire le comportement et donner les lois d’évolution des constituants microscopiques de la matière. Plus précisément, les phénomènes quantiques se manifestent pour des objets de petites tailles ∆x et/ou de petites impulsions ∆p.

Aussi de donner les lois qui gouvernent l’évolution de ces objets. Ce sont les équations de Hamilton (ou Newton) dans le cas classique et l’équation de Schrödinger ou bien équation de Heisenberg dans le cas quantique.

Plan du cours de la mécanique quantique 2

1 Rappel : Postulats de la mécanique Quantique

1.1 Introduction

1.2 Enonce des postulats

1.3 Interprétation physique des postulats

2 L’oscillateur harmonique à une dimension

2.1 Importance de l’oscillateur harmonique en physique

2.2 L’oscillateur  harmonique en mécanique classique

2.3 Propriétés générales de l’hamiltonien quantique

2.4 Etude de l’équation aux valeurs propres

3 Le moment cinétique orbital

3.1 Introduction

3.2 Moments cinétiques et rotations

3.3 Invariance par rotation et moment cinétique

3.4 Commutation des moments cinétiques

3.5 L’observable L2

3.6 Moment cinétique intrinsèque ou Spin

3.7 Moment cinétique général

3.8 Application au moment cinétique orbital

4 Particules de spin 1/2

4.1 Introduction

4.2 Expérience de Stern-Gerlach

4.3 Description mathématique de spin 1/2

4.4 Illustration des postulats

5 Produit tensoriel

5.1 Définition et Propriétés

5.2 Définition et Propriétés

5.3 Système de deux spins 1/2

6 Composition de moments cinétiques

6.1 Problématique

6.2 Composition de deux spins 1/2

6.3 Cas général : Composition de deux moments angulaires

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