Loi de kirchhoff : Cours et Exercices corrigés
La somme des courants qui rentrent à un nœud est égale à la somme des courants qui en sortent ou encore pour un nœud la somme algébrique des courants est nulle.
Exemple :
𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 = 𝐼4
En généralisant, et pour un nombre quelconque de conducteurs, la 1er loi de kirchoff s’énoncera : Dans un nœud la somme algébrique des courants est nulle, soit Σ = 0 I
La somme algébrique des différences de potentiel le long d’une maille est nulle.
Exemple :
𝑈1 + 𝑈2 − 𝑈3 − 𝑈4 = 0
Pour calculer l’une des tensions, tout d’abord, nous choisissons un sens arbitraire de circulation et ensuite nous effectuons le bilan des différences de potentiels que nous recentrons en tenant compte des signes
Soit le circuit de la figure suivante, On se propose de déterminer les intensités de courants dans les trois branches. Sachant que : R1 = 2 Ω ; R2 = 5 Ω ; R3 = 10 Ω ; E1 = 20 V ; E2 = 70 V
Le sens des courants étant inconnues, choisissons-les arbitrairement,
On a 3 inconnues (I1, I2, I3), il nous faut donc 3 équations indépendantes,
La loi des Noeuds : Au nœud A : I1 + I2 = I3 (1)
La loi des mailles :
1er maille – ADBCA : R1I1 – E1 + E2 – R2I2 = 0 ⇒ E2 – E1 = R2I2 – R1I1 ⇒ 5 I2 – 2 I1 = 50 (2)
2ème maille – ABDA : R3I3 + R2I2 – E2 = 0 ⇒ E2 = R2I2 + R3I3 ⇒ 5 I2 + 10 I3 = 70 (3)
Regroupons les 3 équations :
Dou
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