Physique Statistique : Cours – Résumés – TD et Exercices corrigés – Examens corrigés

La physique statistique permet de déduire, par l’utilisation de méthodes probabilistes, les propriétés des systèmes aux échelles macroscopiques à partir des lois qui gouvernent les constituants élémentaires aux échelles microscopiques.

L’objectif de la physique statistique est de fournir une interprétation microscopique des lois qui gouvernent les systèmes macroscopiques, c’est-à-dire les systèmes qui contiennent dans un volume de dimension macroscopique un nombre de particules de l’ordre du nombre d’Avogadro.

Un système macroscopique de température finie est en interaction avec son environnement se trouve dans un état excité. Le nombre des états est très vaste, beaucoup plus grand que le nombre de particules N.

La physique statistique est construite à partir de postulats. Ce sont des hypothèses raisonnables choisies a priori. La justification de ce choix se fait en vérifiant que cette théorie permet de reproduire et de comprendre un grand nombre de propriétés des corps macroscopiques. La thermodynamique est aussi basée sur des postulats : ce sont les principes de la thermodynamique. La physique statistique tient compte des propriétés des constituants microscopiques des corps, c’est une science plus complète que cette dernière

Plan du cours de la physique statistique

Introduction

Chapitre_1 : Outils de la physique statistique

Chapitre_2 : description statistique des systèmes

Chapitre_3 : Entropie statistique – postulats de la physique statistique

Chapitre_4 : Systèmes isolés : description microcanonique

Chapitre_5 : Distribution d’équilibre de BOLTZMANN GIBBS

Chapitre_6 : Distribution canonique, distibution de MAXWELL-Distribution grand canonique- Distribution isobare isotherme

Chapitre_7 : Statistique Quantique des Bosons et de Fermions

Annexe : Rappels sur la thermodynamique

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Traitement du signal : cours – Exercices et examens corrigés

Le traitement du signal est une discipline technique qui a pour objet la détection, l’élaboration et l’interprétation des signaux porteurs d’informations.

Elle s’appuie sur la théorie du signal qui donne une description mathématique des signaux. Cette théorie fait essentiellement appel à l’algèbre linéaire, l’analyse fonctionnelle, l’électricité et l’étude des processus aléatoires.

Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe sous forme d’objets ayant des formes particulières.

Exemples:

• Onde acoustique : courant délivré par un microphone (parole, musique, …)
• Signaux biologiques : EEG, ECG
• Tension aux bornes d’un condensateur en charge
• Signaux géophysiques : vibrations sismiques
• Finances : cours de la bourse
• Débit de la Seine
• Images
• Vidéos
• etc…

CLASSEMENT DES SIGNAUX

1er classement :

• Signaux certains: pas d’information
• Signaux aléatoires: informations, bruits

2ème classement :

• Signaux analogiques :Infinités d’états
• Signaux numériques :Nombre limité et discret d’états

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Thermochimie : Cours-Résumés – Exercices corrigés – Examens corrigés

L’objet de la thermodynamique en général consiste en l’étude d’un système et son évolution énergétique. Cette discipline est d’autant plus intéressante que les propriétés grossières de la matière, telles que la température, la pression, le volume et la concentration sont mesurables avec les appareils les plus simples et les plus accessibles. Ces propriétés de la matière dans son ensemble sont appelées les propriétés macroscopiques.

La thermodynamique chimique est divisée en trois parties principales:

a- La thermochimie: c’est la théorie des effets énergétiques des réactions chimiques. Le premier prince de la thermodynamique représente la base théorique de cette partie.

 b- Les fonctions thermodynamiques: qui déterminent la direction de l’évolution spontanée de la réaction et l’état d’équilibre. C’est le second principe qui est la base théorique de cette partie. 

c- La troisième partie quant à elle, étude des méthodes de calcul des constantes d’équilibre des réactions et des concentrations de produits au niveau de l’équilibre. Les deuxième et troisième principes sont la base théorique de cette partie.

La thermodynamique chimique susceptible de résoudre les problèmes suivants:

a- La détermination des conditions dans lesquelles une réaction chimique sera possible sans aucune influence extérieure.

b- La détermination de la stabilité d’un corps sans conditions.

c-La détermination des conditions dans lesquelles on peut éliminer les
réactions inutiles

d- La détermination de la température et de la pression pour que la réaction se réalise aux conditions optimales.

Plan du cours Thermochimie

Préface

Introduction

Chapitre I : Rappels des notions fondamentales et premier principe

I.1 Définitions de base

I.2 Premier principe de la thermodynamique

I-3 Conclusion

Chapitre II : Capacité calorifique des systèmes homogènes

II-1. Définition

II-2. Variation de la capacité calorifique d’un système en fonction de la température

II-2. Variation de la capacité calorifique d’un système en fonction de la température

II-3 Conclusion

Chapitre III : Les transformations spontanées et les non spontanées. Second principe de la thermodynamique

III-1. Introduction

III-2. Notion de l’équilibre

III-3. Énonces historiques du second principe de la thermodynamique

III-4. Méthodes de calcul d’entropie

III-5. Les fonctions thermodynamiques de Helmholtz et de Gibbs

III-6. Les fonctions caractéristiques en thermodynamique et équations de Maxwell

III-7. Méthodes de calcul de l’enthalpie libre

III-8. Conclusion

Chapitre IV : Systèmes hétérogènes unitaires et équilibres de phases

IV-1. Coexistence des phases

IV-2. Stabilité des phases

IV-3. Equation de Clausius-Clapeyron appliquée aux équilibres de phases

IV-4. Résolution de l’équation de Clausius-Clapeyron

IV-5. Première connaissance avec la règle des phases

IV-6. Conclusion

Chapitre V : Introduction aux équilibres chimiques

V-1. Introduction

V-2. Variation de G avec la température (G = f(T))

V-3. Variation de G avec la pression (G = f(P))

V-4. Enthalpie libre et constante d’équilibre

V-5. Conclusion

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Thermodynamique 1 : Cours, Résumés, exercices et examens corrigés

Le but de la thermodynamique est d’étudier les propriétés des systèmes et leurs évolutions en fonction des échanges d’énergie avec le milieu extérieur. Un système peut échanger de la masse et de l’énergie avec le milieu extérieur, alors son état change par gain ou perte de masse ou d’énergie. On dit que le système subit une transformation qui entraîne une variation des variables d’état.

C’est une science qui nait à la fin du 17ème siècle. L’essentiel à l’époque était de construire des machines indispensables à l’industrie naissante.

On rapporte que Denis PAPIN (Physicien français, 1647-1714) a eu l’idée de construire une machine utilisant de la vapeur d’eau en regardant l’eau bouillit dans un récipient. En voyant la vapeur soulevant le couvercle, il a constaté qu’elle pourrait donc aussi repousser un piston et ainsi fournir du travail.

La motivation initiale était donc de répondre à un besoin industriel essentiel à l’époque : trouver les conditions optimales pour transformer la chaleur en travail. On trouve dans cette phrase les trois mots fondateurs de la thermodynamique. Ce non (thermodynamique) vient du grec signifiant respectivement chaleur et force. On peut décrire la thermodynamique de deux manières ou selon deux aspects différents :

a. L’aspect macroscopique : on s’intéresse aux propriétés de la matière de la manière où le système à l’échelle globale ou macroscopique, alors les propriétés sont décrites par des variables d’état macroscopiques (P, V, T, m, …).

b. L’aspect microscopique : on s’intéresse aux propriétés de la matière à l’échelle microscopique ou atomique en utilisant comme variables les grandeurs cinétiques individuelles des molécules ou des atomes (Pi, Vi, Ei, …)

Selon que l’on considère l’un ou l’autre de ces deux aspects, on distingue alors entre la thermodynamique classique ou statique.

a. Thermodynamique classique

Elle explique le comportement de la matière ou des systèmes en fonction de leurs variations d’énergie et d’entropie. Elle décrit uniquement les états initiaux et finaux des systèmes en évolution et dresse le bilan énergétique du système. Le chemin suivi par la transformation du système peut jouer un rôle (la notion de réversibilité ou d’irréversibilité des transformations).

b. Thermodynamique statique

Elle cherche à expliquer l’origine et la signification des variables macroscopiques (P, T) et des notions de chaleurs, de travail et e l’entropie en les reliant directement au mécanisme de l’agitation moléculaire. Ainsi on distingue les notions de température, de pression et de chaleur.

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