Algorithme : cours, Résumés et exercices corrigés

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Algorithme : cours, Résumés et exercices corrigés

Un algorithme est une suite ordonnée d’instructions qui indique la démarche à suivre pour résoudre une série de problèmes équivalents.

Algorithme : Description en langage naturel de la suite des actions effectuées par un programme structuré. Un algorithme est écrit en utilisant un langage de description d’algorithme (LDA). L’algorithme ne doit pas être confondu avec le programme proprement dit (tel que Pascal, C, ..)

L’algorithmique s’intéresse à l’art de construire des algorithmes ainsi qu’à caractériser leur validité, leur robustesse, leur réutilisabilité, leur complexité ou leur efficacité.

La validité d’un algorithme est son aptitude à réaliser exactement la tâche pour laquelle il a été conçu

La réutilisabilité d’un algorithme est son aptitude à être réutilisé pour résoudre des taches équivalentes à celle pour laquelle il a été conçu.

La complexité d’un algorithme est le nombre d’instructions élémentaires à exécuter pour réaliser la tâche pour laquelle il a été conçu.

L’efficacité d’un algorithme est son aptitude à utiliser de manière optimale les ressources du matériel qui l’exécute.

Objectifs d’algorithme

Un algorithme sert à transmettre un savoir faire. Il décrit les étapes à suivre pour réaliser un travail.

Il permet d’expliciter clairement les idées de solution d’un problème indépendamment d’un langage de programmation.

L’utilisateur d’un algorithme n’aura qu’à suivre toutes les instructions, dans l’ordre pour arriver au résultat que doit donner l’algorithme.

Les variables

Une variable est une entité qui contient une information, elle possède :

  • un nom, on parle d’identifiant
  • une valeur
  • un type qui caractérise l’ensemble des valeurs que peut prendre la variable

L’ensemble des variables est stocké dans la mémoire de l’ordinateur

Type de variable
  • Entier : Il s’agit des variables destinées à contenir un nombre entier positif ou négatif
  • Réel : Il s’agit des variables numériques qui ne sont pas des entiers, c’est à dire qui comporte des décimales. Généralement un nombre réel est codé sur 4 octets
  • booléen : Il est souvent nécessaire lorsque l’on écrit un programme d’introduire des variables qui prennent les valeurs VRAI ou FAUX ou les valeurs OUI ou NON.
  • caractère : Les variables de type caractères contiennent des caractères alphanumériques ou numériques
  • chaîne : pour manipuler des chaînes de caractères permettant de représenter des mots ou des phrases.
Opérateur

Un opérateur est un symbole d’opération qui permet d’agir sur des variables ou de faire des “calculs”

Un opérateur peut être unaire ou binaire :

  • Unaire s’il n’admet qu’un seul opérande, par exemple l’opérateur non
  • Binaire s’il admet deux opérandes, par exemple l’opérateur +

Un opérateur est associé à un type de donnée et ne peut être utilisé qu’avec des variables, des constantes, ou des expressions de ce type Par exemple l’opérateur + ne peut être utilisé qu’avec les types arithmétiques (naturel, entier et réel) ou (exclusif) le type chaîne de caractères

Une opérande est une entité (variable, constante ou expression) utilisée par un opérateur

Une expression est une combinaison d’opérateur(s) et d’opérande(s), elle est évaluée durant l’exécution de l’algorithme, et possède une valeur (son interprétation) et un type.

La structure répétitive

Un programme a presque toujours pour rôle de répéter une même action un certain nombre de fois. Pour ce faire on utilise une structure permettant de dire « Exécute telles actions jusqu’à ce que telle condition soit remplie ».


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