Suites et séries de fonctions – Analyse 4

Suites et séries de fonctions – Analyse 4 : Cours et exercices corrigés

Suites et séries de fonctions – Analyse 4 : Cours et exercices corrigés

Plan du cours Suites et séries de fonctions – Analyse 4
Chapitre 1. Suites de fonctions

1. Convergences

2. Convergence uniforme et limite

3. Convergence uniforme et continuité

4. Convergence uniforme et intégration sur un segment

5. Convergence uniforme et dérivation

Chapitre 2. Séries de fonctions

1. Convergences

1.1. Convergences simple et absolue

1.2. Convergence uniforme

1.3. Convergence normale

1.4. Critère d’Abel uniforme

1.5. Fonction zeta de Riemann

2. Propriétés de la convergence uniforme

2.1. Convergence uniforme et limite

2.2. Convergence uniforme et continuité

2.3. Convergence uniforme et intégration sur un segment

2.4. Convergence uniforme et dérivation

Chapitre 3. Séries entières

1. Rayon de convergence

1.1. Rayon de convergence et somme d’une série entière

1.2. Règles de d’Alembert et de Cauchy

2. Opérations sur les séries entières

2.1. Structure vectorielle

2.2. Dérivation

2.3. Produit de Cauchy de deux séries

3. Convergence

4. Régularité de la somme d’une série entière

5. Développements en série entière

5.1. Généralités

5.2. DSE(0) usuels

6. Fonctions usuelles d’une variable complexe

6.1. Exponentielle complexe

6.2. Fonctions circulaires et hyperboliques

Chapitre 4. Exponentielle de matrices et systèmes différentiels

1. Espaces vectoriels normés

1.1. Normes, exemples

1.2. Suites dans un espace vectoriel normé

1.3. Comparaison de normes

1.4. Application linéaire continue, norme subordonnée

1.5. Suites de Cauchy

1.6. Cas de la dimension finie

2. Exponentielle de matrices

3. Systèmes différentiels linéaires du premier ordre

3.1. Généralités

3.2. Systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants

3.3. Utilisation d’une exponentielle de matrice


Liens de téléchargement des cours sur les Suites et séries de fonctions

Cours N°1

Cours N°2

Cours N°3

Cours N°4


Liens de téléchargement des exercices sur les Suites et séries de fonctions

Exercices Corrigés N°1

Exercices Corrigés N°2

Exercices Corrigés N°3

Exercices Corrigés N°4

Exercices Corrigés N°5

Voir aussi:


Liste des matières :


Partagez au maximum pour que tout le monde puisse en profiter

One thought on “Suites et séries de fonctions – Analyse 4

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.