PERT – Définition –Diagramme – Dates et marges : Cours et Exercices corrigés

La méthode PERT permet d’évaluer la durée de réalisation d’un projet complexe et de détecter les parties de ce projet qui ne supportant aucun retard. Elle résout des problèmes appelés problèmes d’ordonnancement.

Le projet sera subdivisé en tâches. En général, elles ne pourront toutes être réalisées simultanément, certaines tâches devront être achevées avant que d’autres ne puissent débuter.

On résumera l’information sur le projet sous la forme d’un tableau, appelé échéancier, où seront indiquées les tâches, leur durée, et les contraintes d’antériorité à respecter.

Exemple :

I- Construction du diagramme PERT

La méthode commence par la construction d’un graphe, appelé graphe PERT, à partir de l’échéancier. Ce graphe sera un graphe valué dont les arcs seront les tâches, les valeurs des arcs étant leur durée et les sommets représenteront des états d’avancement du projet, numérotés de 1 à n.

Le graphe devra respecter deux contraintes :

• En un sommet, toutes les tâches se trouvant sur un chemin y menant, doivent être achevées
• Il n’y a pas d’arc de i vers j avec i est supérieur à j

Exemple :

On a été obligé d’ajouter un arc allant de 2 à 5 pour tenir compte du fait que A devait être terminée pour que F commence, cette tâche sera appelée tâche fictive et sera de durée nulle.

Pour construire un graphe PERT dans le cas général, on procèdera de la manière suivante :

1) Détermination des niveaux des tâches :

• On attribuera le niveau 0 aux tâches qui n’ont pas de tâche antérieure.
• On attribuera le niveau 1 aux tâches dont les tâches antérieures sont de niveau 0.
• On déterminera ainsi le niveau de chaque tâche : les tâches de niveau k+1 seront les tâches dont les tâches antérieures sont de niveau inférieur avec au moins une tâche de niveau k parmi elles.
• On construira le graphe en traçant les tâches par ordre de niveau croissant.

II- Tâches commençantes, finissantes, convergentes

Avant de se lancer dans la construction du graphe, il sera souvent utile de détecter les tâches dites commençantes, finissantes ou convergentes.

• Les tâches commençantes sont les tâches sans tâche antérieure, elles partent du sommet 1 du graphe (appelé entrée du graphe).
• Les tâches finissantes sont les tâches qui ne sont pas tâche antérieure, elles arrivent au sommet terminal du graphe (appelé sortie).
• Les tâches convergentes sont des tâches que l’on rencontre toujours ensemble (i.e. jamais l’une sans l’autre) dans la colonne “tâches antérieures”; dans le graphe, elles auront le même sommet terminal.

III- Détermination des dates et des marges

Une fois le graphe construit, on va déterminer les dates au plus tôt et au plus tard pour les différents sommets et les marges libres et totales pour les tâches.

a) Dates au plus tôt :

Pour un sommet, la date au plus tôt (notée : t) représente concrètement le temps minimum nécessaire pour atteindre ce sommet (on ne peut pas faire mieux). Elle se déterminera de proche en proche, par ordre de sommet croissant, à partir de l’entrée du graphe, grace à l’algorithme de Ford de recherche du chemin le plus long. Ainsi :

t₁ = 0 et t_j = Max (t_i + d_ij) sur tous les i précédant j avec d_ij = durée de la tâche ij

Dans l’exemple, t₁ = 0, t₂ = 0+6 = 6, t₃ = 0+5 = 5, t₄ = 6+4 = 10, t₅ = max ( 6+0 , 5+6 ) = 11, t₆ = max (11+6 , 10+5 ) = 17, t₇ = 17+4 = 21.

La date au plus tôt de la sortie du graphe représente la durée minimale réalisable pour l’ensemble du projet ( dans l’exemple, t₇ = 21, le projet durera donc au mieux 21 jours)

b) Dates au plus tard :

Pour un sommet, la date au plus tard (notée : T ) représente concrètement la date à laquelle cet état doit obligatoirement être atteint si l’on ne veut pas augmenter la durée totale du projet ( il ne faut pas faire pire ). Elle se déterminera de manière analogue à t, mais par ordre de sommet décroissant, depuis la sortie du graphe :

T_n = t_n = Durée du projet et T_i = Min ( T_j – d_ij ) sur tous les j suivant i

Dans l’exemple, T₇ = 21, T₆ = 21 – 4 = 17, T₅ = 17 – 6 = 11, T₄ = 17 – 5 = 12, T₃ = 11 – 6 = 5, T₂ = min (11-0 , 12-4 ) = 8, T₁ = min ( 8-6 , 5-5 ) = 0

On aura toujours t₁ = T₁ = 0 et t inférieur ou égal à T pour tout sommet. On appelle T-t la marge de flottement du sommet.

c) Marges des tâches :

• La marge libre d’une tâche représentera concrètement le retard maximal qu’on pourra prendre dans la réalisation d’une tâche sans retarder le début des tâches suivantes, on la notera ML.
• La marge totale d’une tâche représentera concrètement le retard maximal qu’on pourra prendre dans la réalisation d’une tâche sans retarder l’ensemble du projet, on la notera MT.

Si on note ij la tâche allant du sommet i au sommet j :

ML_ij = t_j – t_i – d_ij et MT_ij = T_j – t_i – d_ij

Compte tenu du mode calcul, les marges seront toujours positives ou nulles et la marge libre d’une tâche sera toujours inférieure ou égale à sa marge totale.

On qualifiera de critique, une tâche dont la marge totale est nulle, c’est en quelque sorte une tâche “urgente”, une tâche sur laquelle il ne faut pas prendre de retard si l’on ne veut pas augmenter la durée totale du projet.

Si la durée d’une tâche augmente, une partie de cette augmentation sera absorbée par la marge de la tâche, seul le surplus se répercutera sur la durée du projet.

Exemple

Ainsi , dans l’exemple, si la durée de la tâche E augmente de 7 jours, le projet durera 26 jours, soit 5 jours de plus ( 2 jours seront absorbés par la marge de la tâche E)

IV- Exercice d’application de la méthode PERT

Déterminer la durée minimale du projet :

Solution

• On commence par déterminer les niveaux des tâches, ce qui donne, par ordre de niveau croissant :
  1. D, G, I                    
  2. C, P 
  3. A, E, H, N
  4. B, F, J, M, O
  5. K   
  6. L
• On construira le graphe en introduisant les tâches par ordre de niveau croissant.
• On détermine ensuite quelles sont les tâches convergentes (on saura ainsi qu’elles doivent aboutir au même sommet) et les tâches finissantes (qu’on pourra joindre au dernier sommet du graphe PERT) :
  • Tâches convergentes : I et P, C et H, D et E, M N et O, F et K
  • Tâches finissantes : B, J, L

Le tracé du graphe se fera donc en introduisant les tâches par ordre de niveau croissant et en respectant les contraintes d’antériorité :

Pour plus de détails télécharger les documents ci-dessous:

Liens de téléchargement des cours sur la méthode PERT

Liens de téléchargement des exercices corrigés sur la méthode PERT

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Contrôle non destructif – Cours et exercices

L’objectif des méthodes d’examen et de contrôle est de faire la distinction entre les méthodes d’essais destructifs et non destructifs et de décrire différentes méthodes d’essais non destructifs pour identifiés les défauts.

Les méthodes d’examens non destructifs incluent les méthodes d’examen ainsi que les méthodes de contrôle. Le contrôle non destructif (CND) permet de vérifier la qualité du matériau (repérer les discontinuités dans une pièce) sans l’endommager, soit au cours de la production, soit au cours de la maintenance.

Toutes les soudures présentent des défauts. Les défauts ou les discontinuités dont la taille est trop importante sont appelés défauts inacceptables. En pratique, les défauts de petites tailles sont peu nombreux et n’affectent pas les performances de l’assemblage soudé.

Les méthodes utilisées pour les essais non destructifs (END) sont :

• Le contrôle visuel.
• Le contrôle par ressuage
• Le contrôle par magnétoscopie
• Le contrôle par radiographie : rayons X (RX) et gammagraphie (γ)
• Le contrôle par courant de Foucault
• Le contrôle par ultrasons (US)
• La détection par spectromètre de masse
• Les essais d’étanchéité à l’air ou au gaz
• La tomographie et neutrographie

Le contrôle visuel – Contrôle non destructif

Le contrôle visuel est une technique essentielle qui donne un aperçu de l’état extérieur d’une pièce. Il est destiné à déceler les défauts tels que les fissures, les inclusions, et le manque de pénétration dans la soudure. Il implique l’utilisation de gabarits et de calibres. Pour le cas de la soudure on utilise des loupes, des caméras vidéo, des calibres et des règles graduées.

Le contrôle par ressuage – Contrôle non destructif

La technique est très ancienne et réside dans la simplicité de sa mise en œuvre. C’est une méthode globale qui autorise un examen de la totalité de la surface de la pièce. Elle permet de bien apprécier la longueur des défauts indépendamment de leur orientation. On peut mettre en évidence des discontinuités débouchantes de quelques dizaines de micromètres. Le contrôle par ressuage comporte trois étapes. La phase initiale consiste à nettoyer la surface de la pièce et d’appliquer un liquide pénétrant, soit par immersion, soit par pulvérisation. La durée d’application est variable selon le type de pénétrant, mais se situe en général entre 15 et 30 minutes. Le choix du liquide dépend essentiellement de la rugosité de la surface à contrôler. Le pénétrant peut être un produit coloré (faible sensibilité), un produit pré-émulsionné (sensibilité moyenne) ou un produit fluorescent (sensibilité élevée). Le pénétrant appliqué s’infiltre dans les petits interstices débouchant en surface, un certain temps est nécessaire pour laisser « poser » le pénétrant. La deuxième étape consiste à rincer la surface de la pièce pour enlever l’excès de pénétrant. Cette opération est délicate parce qu’un rinçage excessif ou insuffisant permet de fausser le résultat final.

Dans la troisième étape on applique un révélateur, liquide ou sous forme de poudre, sur la surface rincée, puis séchée. Le liquide (pénétrant) qui s’est introduit dans les fissures « ressort » à la surface dans le révélateur et s’élargit au niveau du défaut. Il devient nettement visible par un éclairage approprié qui dépend du pénétrant utilisé. La méthode ne donne aucune indication sur le volume et donc de l’importance des défauts.

Le contrôle par magnétoscopie – Contrôle non destructif

C’est une méthode applicable seulement aux matériaux magnétiques pour la détection des défauts débouchant en surface ou proche à la surface. À l’instar du ressuage, la magnétoscopie complète l’examen visuel. On a recours à la magnétoscopie lorsque le ressuage est insuffisant (les imperfections de surface restent peu visibles malgré tout le soin apporté). La pièce est aimantée localement ou totalement à une valeur proche de la saturation magnétique. En l’absence de défaut, les fuites dans l’air sont insignifiantes (la perméabilité du matériau étant beaucoup plus grande que celle de l’air). Toute discontinuité du matériau provoquera une diminution de la section de passage et donc une augmentation du champ d’induction magnétique (conservation du flux). Cette augmentation provoquera une fuite magnétique à la surface de la pièce. Des particules ferromagnétiques contenues dans un révélateur s’accumulent au droit du défaut. On observe le spectre résultant sous un éclairage adapté.

L’avantage réside dans la simplicité de sa mise en œuvre. On peut apprécier la longueur des défauts de surface et ceux légèrement sous-jacents ; il est possible d’automatiser le contrôle. Dans la pratique, on procède à l’aimantation des pièces suivant deux techniques principales : magnétisation par courant d’injection et par électro-aimant mobile. Les particules du produit révélateur doivent être suffisamment fines et légères pour circuler dans toute la pièce. Ainsi elles sont facilement attirées par les fuites magnétiques. Des poudres à base de produits fluorescents sont utilisées pour améliorer le contraste. Après examen le magnétisme résiduel peut causer des problèmes ultérieurs (soudage, usinage) ; il est recommander de procéder à la démagnétisation de la pièce en la soumettant à un champ magnétique dont on diminue progressivement l’intensité et inversant à chaque fois son sens.

Le contrôle par radiographie, RX et Y – Contrôle non destructif

La radiographie industrielle permet l’examen interne des défauts d’un objet en lui faisant traverser un rayonnement électromagnétique de courte longueur d’onde (rayons X et γ) et recueillir les variations d’intensité du faisceau sous forme d’image, pour la plus part, sur un film. La quasi-totalité des matériaux peuvent être examinés en radiographie et les épaisseurs peuvent être importantes.

Le contrôle par courants de Foucault – Contrôle non destructif

Lorsque l’on place un corps conducteur dans un champ magnétique variable dans le temps ou dans l’espace, des courants induits se développent à l’intérieur du matériau en circuit fermé. Une bobine parcourue par un courant alternatif, génère des courants induits qui créent eux-mêmes un flux magnétique. Ce flux magnétique, en s’opposant au flux générateur, modifie l’impédance de la bobine. La présence d’un défaut perturbe la circulation et la répartition des courants de Foucault. La variation de l’impédance décelable au niveau de la bobine d’excitation est utilisée pour détecter des défauts superficiels. En général, On utilise une méthode comparative qui consiste à mesurer la différence entre l’impédance Z de la bobine sur la pièce à étudier et l’impédance Z0 d’une pièce de référence ne comportant pas de défaut. Cette procédure à donc recours à un étalonnage préalable. C’est ainsi que les courants de Foucault sont couramment utilisés pour la recherche de fissures de fatigue au cours de la maintenance en aéronautique des trous à l’emplacement des rivets.

Contrôle Ultrasons – Contrôle non destructif

Le contrôle non destructif par ultrasons est un procédé de recherche du manque de matière (défaut) dans un matériau. Il permet de localiser et de dimensionner les discontinuités (défauts) à l’aide d’ondes acoustiques. Le contrôle US consiste à observer les échos produits par un manque de matière lors de la propagation d’une vibration de très haute fréquence et de très courte durée dans le matériau.

La vibration est transmise et reçue par un même capteur appelé traducteur qui comporte un élément piézoélectrique apte à transformer un signal électrique en vibration mécanique et inversement. L’impulsion acoustique émise se propage dans tout le matériau et est réfléchie par tout obstacle se trouvant sur son parcours. Le parcours de l’onde ultrasonore définit le faisceau acoustique : il est directif et limité dans l’espace. Il peut être utilisé sur pratiquement tout type de matériau.

Le contrôle de toute la pièce oblige l’opérateur à déplacer le traducteur qui est un dispositif électronique appelé aussi transducteur sur toute la surface de la pièce à contrôler.

Pour effectuer un examen ultrasonore d’une pièce mécanique l’opérateur doit fournir un certain nombre de choix :

• Matériels utilisés (appareil, traducteur, bloc de référence …)
• L’exploration (balayage du traducteur)
• Sensibilité du contrôle
• Critères d’acceptation

Le matériel utilisé en contrôle par ultrason est léger et portable. Le contrôle par ultrasons peut être facilement mis en œuvre sur le site de production.

Les avantages du contrôle par ultrasons sont :

• Il est rapide
• Les résultats sont immédiats.
• Il est utilisable sur la plus part des matériaux.
• Il n’est pas nécessaire d’avoir accès aux deux côtés de la pièce.

Les inconvénients du contrôle par ultrasons sont :

• Un produit de couplage est exigé.
• Les défauts parallèles aux ondes ultrasonores sont difficiles à décelés.
• L’opérateur doit suivre une formation pour interpréter l’affichage de manière précise.
• Le matériel doit être étalonné de façon régulière pour chaque épaisseur et chaque type de matériau.

Plan du cours contrôle non destructif

I Méthodes d’essai non destructif (END).

I-1 Introduction.

I-2 Le contrôle visuel.

I-3 Le contrôle par ressuage.

I-4 Le contrôle par magnétoscopie.

I-5 Le contrôle par radiographie, RX et γ.

I-5-1 Génération des RX.

I-5-2 Production des rayons γ.

I-6 Le contrôle par courants de Foucault.

II Contrôle Ultrasons.

II-1 Introduction.

II-2 Fonctionnement d’un appareil à ultrasons.

II-2-1 Caractéristiques du bloc d’étalonnage de type B et V2.

II- 2-2 Ondes acoustiques.

II-2-4 Principe de la méthode.

II-2-4-1 Examen par transmission.

II-2-4-2 Examen par réflexion.

III Types d’ondes ultrasonores.

III-1 Ondes longitudinales.

III-2 Ondes transversales.

III-3 Puissance et impédance acoustique.

III-3-1 Milieux de couplage.

III-3-2 Vitesse de propagation des ondes longitudinales.

III-3-3 Ondes transversales ou de cisaillement.

III-4 Production des vibrations ultrasonores.

III-4-1 Piézo-électricité.

III-4-2 Électrostriction.

III-4-3 Constantes piézoélectriques.

III-4-4 Éléments constitutifs d’un palpeur d’ondes longitudinales (Palpeur mono-élément).

III-5 Propagation des ondes ultrasonores.

III-6 Puissance ultrasonore : cas d’ondes entretenues.

III-7 Focalisation des faisceaux.

IV Phénomènes d’interfaces : dioptre.

IV-1 Cas d’onde dont la vitesse de propagation est perpendiculaire à l’interface de séparation de deux milieux.

IV-2 Cas d’une onde dont la direction de propagation fait un angle α≠0 par rapport à la normale à l’interface (incidence oblique).

Exercices

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Calcul des structures hyperstatiques: cours et exercices corrigés

Les structures isostatiques sont celles ou les trois équations de la statique sont suffisantes à leur analyse. Dans ce cas, les actions (les réactions aux appuis et ou les moments) peuvent être calculées en utilisant tout simplement les équations d’équilibre. Par conséquent, les sollicitations internes, telles que : le moment de flexion, l’effort tranchant et l’effort normal peuvent être déduits en utilisant l’équilibre interne des sections.

Par contre, pour les structures hyperstatiques les équations d’équilibre ne sont pas suffisantes pour déterminer les réactions d’appui et les actions internes. Cela veut dire que le nombre des inconnues (les réactions d’appui) est strictement supérieur au nombre d’équations d’équilibre. La différence entre le nombre des inconnues du problème et le nombre des équations d’équilibre est appelée le degré d’hyperstaticité du système ou de la structure.

Méthode des trois moments

La méthode des trois moments s’applique aux systèmes dits poutres continues. On suppose que l’effet de l’effort tranchant est négligé. Cette méthode consiste à déterminer les moments fléchissant dans le cas des poutres continues. C’est-à-dire des poutres qui reposent sur plus de deux appuis.

Méthode des forces 

La méthode des forces s’applique aux structures hyperstatiques lorsque les liaisons sont rigides et parfaites. Elle est basée sur le choix d’un système de base qui permet d’identifier les réactions surabondantes et aussi le principe de superposition du système isostatique simple avec les charges réelles et des systèmes virtuels avec une charge unitaire.

La méthode des déplacements ou des déformations

est une des méthodes les plus utilisées pour le calcul des systèmes hyperstatiques. Les déformations (rotations et translations) sont les inconnues.

Plan du Cours et exercices corrigés « Calcul des structures hyperstatiques »

Introduction générale

CHAPITRE 1 : Calcul des structures hyperstatiques (statiquement indéterminées)

1.1. Structures isostatiques (statiquement déterminées) et hyperstatiques (statiquement indéterminées)

1.2. Exemple introductif

1.3. Liaisons surabondantes

1.4. Méthodes fondamentales de calcul des structures hyperstatiques

1.5. Calcul du degré d’hyperstacité

1.5.1. Méthode de la suppression des liaisons surabondantes

1.5.2. Méthode des contours fermés

1.5.3. Cas des poutres en treillis

1.6. Remarques importantes

CHAPITRE 2 : Méthode des trois moments

2.1. Méthode des trois moments

2.2. Principe de la méthode des trois moments

2.3. Calcul des moments fléchissant dans les appuis

2.4. Exercices

2.4.1. Exercice N° 2.1

2.4.2. Exercice N° 2.2

2.4.3. Exercice N° 2.3

2.4.4. Exercice N° 2.4

CHAPITRE 3 : Méthode des forces

3.1. Méthode des forces

3.2. Principe de la méthode des forces

3.3. Degré d’hyperstaticité

3.4. Système de base

3.5. Différentes possibilités des systèmes de base

3.6. Exemples

3.7. Equations canoniques

3.8. Evaluation des intégrales du type par l’emploi de tableaux

3.9. La procédure de la méthode des forces

3.10.11. Exercices

3.10.1. Exercice N°3.1

3.10.2. Exercice N°3.2

3.10.3. Exercice N° 3.3

3.10.4. Exercice N°3.4

CHAPITRE 4 : Méthodes des déplacements

4.1. Introduction

4.2. Nombre d’inconnus d’hyperstatique

4.3. Intérêt de la méthode des déplacements

4.4. Principe de la méthode des déplacements

4.5. Classification des structures

4.6. Principe du nœud fixe

4.7. Principe du nœud mobile

4.8. Sollicitations des barres

4.9. Les moments fléchissants et les réactions des barres soumises à des déplacements et des charges

4.10. Equations d’équilibre

4.11. Les étapes de la méthode des déplacements

4.12. Exercices

4.12.1. Exercice 4.1.

4.12.2. Exercice 4.2.

CHAPITRE 5 : Treillis hyperstatiques

5.1. Définition d’un treillis

5.2. Exemples de structures en treillis

5.3. Différentes catégories de treillis

5.4. Hypothèses de calcul d’un treillis

5.5. Différents systèmes de Treillis

5.5.1. Treillis isostatiques

5.5.2. Treillis hyperstatiques

5.5.2.1. Efforts intérieurs

5.6. Exercices

5.6.1. Exercice N°5.1

5.6.2. Exercice N° 5.2

5.6.3. Exercice N° 5.3

6. Conclusions

Voir aussi :

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Mécanique des structures – Exercices corrigés

Hypothèses importantes

Hypothèse sur le comportement des matériaux : on considère que les matériaux ont un comportement élastique linéaire isotrope réversible, identique en traction et en compression, jusqu’à une valeur notée fe, qui représente à la fois la limite d’élasticité et la rupture du matériau.

Hypothèse sur les coefficients de sécurité et notion de contraintes admissibles : on considère que toutes les incertitudes (matériau, charges, exécution, modélisation, etc .) s’expriment par un seul coefficient de sécurité g que l’on applique au matériau, et qui vaut 1,5. Ce coefficient de sécurité s’applique à la valeur de fe et procure ce qu’on appellera la contrainte admissible.

Table des matières : Mécanique des structures – Exercices corrigés

Chapitre 1 – Compositions de forces

Chapitre 2 – Equilibres

Chapitre 3 – Eléments de structure

Chapitre 4 – Réaction d’appuis

Chapitre 5 – Structures composées

Chapitre 6 – Exercices complémentaires (appuis – dimensionnement – …)

Chapitre 7 – Treillis

Chapitre 8 – Arcs funiculaires & câbles

Chapitre 9 – Efforts internes

Chapitre 10 – Flexion simple

Chapitre 11 – Flexion oblique et composée

Chapitre 12 – Effort tranchant

Chapitre 13 – Torsion

Chapitre 14 – Cercles de Mohr

Chapitre 15 – Flambement

Chapitre 16 – Exercices récapitulatifs

Voir aussi :

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Mécanique des Structures : Cours – Génie civil

Mécanique des Structures est une discipline très ancienne, qui s’est développée pour répondre à des besoins de construction, initialement dans le domaine du Génie-Civil. Elle repose sur l’utilisation de modèles simplifiés, qui vont permettre l’analyse des structures de façon rapide.

Ces modèles exploitent une caractéristique essentielle des structures qui sont des solides déformables tridimensionnels : leurs trois dimensions ne sont pas du même ordre de grandeur.

Il y a ainsi deux catégories de structures :

– les structures minces dont une dimension (l’épaisseur) est très petite devant les deux autres, et qui sont appelées plaques ou coques selon que leur surface moyenne est plane ou non ;

– les structures élancées dont une dimension (la longueur) est très grande devant les deux autres, et qui sont appelées poutre ou arc selon que leur ligne moyenne est droite ou non.

Les méthodes d’analyse globale visent à déterminer, prioritairement, les efforts intérieurs et, secondairement, l’état déformé d’une structure donnée soumise à une combinaison donnée d’actions.

Dans le cadre d’un dimensionnement de structure, ces efforts intérieurs et déplacements devront, une fois obtenus, être comparés à des valeurs homologues limites afin de s’assurer que les états-limites ultimes et les états-limites de service sont satisfaits ; cette vérification vise à assurer à la structure une résistance aux actions sollicitantes avec un niveau de sécurité prescrit, d’une part, et à rencontrer les conditions de service exigées ou recommandées, d’autre part.

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Profils et Cubatures – Topographie

Courbes de niveau :

Les courbes de niveau, appelées isophyses, sont destinées à donner sur une carte un aperçu du relief réel. Une courbe de niveau est l’intersection du relief réel avec un plan horizontal d’altitude donnée en cote ronde (généralement un nombre entier).

Les courbes sont équidistantes en altitude ; leur espacement horizontal dépend de la déclivité du terrain à représenter et de l’échelle du plan ou de la carte. Sur une carte IGN au 1/100 000, les plans horizontaux sont distants de 20 m en altitude et les courbes principales y sont repérées tous les 100 m. Les courbes maîtresses sont en trait continu épais et placées toutes les cinq courbes ; les courbes ordinaires sont en trait continu moyen, les courbes intercalaires en trait interrompu fin.

On distingue les zones en forte déclivité, où les courbes de niveau sont très proches, des zones de moindre déclivité, où les courbes sont plus espacées. Plusieurs courbes qui fusionnent en une seule indiquent une falaise verticale.

Une courbe de niveau est une courbe fermée qui ne peut croiser une autre courbe de niveau d’altitude différente, sauf dans une caverne, auquel cas il y a deux croisements

Profil en long :

Un profil en long est la représentation d’une coupe verticale suivant l’axe d’un projet linéaire (route, voie ferrée, canalisation, etc.). Le profil en long est complété par des profils en travers qui sont des coupes verticales perpendiculaires à l’axe du projet. Leur établissement permet en général le calcul des mouvements de terres (cubatures) et, par exemple, permet de définir le tracé idéal d’un projet de manière à rendre égaux les volumes de terres excavés avec les volumes de terre remblayés. L’informatique joue ici aussi un rôle déterminant puisque ces calculs sont répétitifs. En effet, il faut plusieurs essais lors d’une recherche de tracé avant d’arriver au tracé définitif.

Le profil en long constitue un développement suivant son axe sur lequel sont représentés le terrain naturel et le projet. Les profils en travers, régulièrement espacés, sont une vue en coupe qui fournit l’inscription de la route dans le relief perpendiculairement à l’axe.

Distances et altitudes sont données en mètres au centimètre près. On choisit en général un plan de comparaison d’altitude inférieure à l’altitude du point le plus bas du projet ou du terrain naturel. Ce plan de comparaison est l’axe des abscisses du graphique sur lequel sont reportées les distances horizontales suivant l’axe du projet.

Sur l’axe des ordonnées, sont reportées les altitudes. Les échelles de représentation peuvent être différentes en abscisse et en ordonnées (en rapport de l’ordre de 1/5 à 1/10) de manière à souligner le relief qui peut ne pas apparaître sur un projet de grande longueur.

Tables des matières du cours Profils et Cubatures

1- COURBES DE NIVEAU

1.1 Définitions

1.2 Principe de l’interpolation

1.3 Lever de courbes de niveau

1.4 Report de courbes de niveau

1.5 Applications au tracé de profils en long et en travers

1.6 Digitalisation de courbes de niveau

2- PROFILS EN LONG ET EN TRAVERS

2.1 Définitions

2.2 Le profil en long

2.3 Le profil en travers

2.4 Application

2.5 Calcul de cubatures

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Techniques d’Implantation – Topographie

L’implantation est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain, suivant les indications d’un plan, la position de bâtiments, d’axes ou de points isolés dans un but de construction ou de repérage. La plupart des tracés d’implantation sont constitués de droites, de courbes et de points isolés.

Les instruments utilisés doivent permettre de positionner des alignements ou des points : théodolites, équerres optiques, rubans, niveaux, etc. L’instrument choisi dépend de la précision cherchée, elle-même fonction du type d’ouvrage à implanter : précision millimétrique pour des fondations spéciales, centimétrique pour des ouvrages courants, décimétriques pour des terrassements, etc. Les principes suivants doivent être respectés :

● aller de l’ensemble vers le détail ce qui implique de s’appuyer sur un canevas existant ou à créer ;

● prévoir des mesures surabondantes pour un contrôle sur le terrain.

Plan du cours Techniques d’Implantation – Topographie

1- IMPLANTATIONS D’ALIGNEMENTS

1.1 Tracer une perpendiculaire à un alignement existant

1.2 Tracer une parallèle à un alignement existant

1.3 Alignement sécant à un alignement existant

1.4 Pan coupé régulier

1.5 Jalonnement sans obstacles

1.6 Jalonnement avec obstacle

1.7 Prolongement d’un alignement

2- IMPLANTATION DE POINTS EN PLANIMÉTRIE

2.1 Par abscisses et ordonnées

2.2 Par rayonnement

2.3 Intersection de deux alignements

2.4 Contrôle d’une implantation

2.5 Exercice

3- IMPLANTATION DE REPÈRES ALTIMÉTRIQUES

3.1 Pose d’un trait de niveau

3.2 Nivellement de chaises d’implantation ou de piquets

3.3 Utilisation des appareils laser

4- IMPLANTATION D’UN BATIMENT

4.1 Bâtiments courants

4.2 Bâtiments sur fondations spéciales, ouvrages d’art

4.3 Bâtiments de grande hauteur

4.4 Piquetage de pentes

5- RACCORDEMENTS CIRCULAIRES

5.1 Raccordements circulaires simples

5.2 Raccordements circulaires composés

5.3 Raccordements circulaires à inflexion

5.4 Piquetage des raccordements circulaires

5.5 Contrôle des implantations

6- RACCORDEMENTS ROUTIERS

6.1 Caractéristiques générales des raccordements routiers

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Lever de Détails et Report – Topographie

Le lever de détails est l’ensemble des opérations intervenant dans un lever topographique et consistant à déterminer à partir des points du canevas d’ensemble polygonal ou de détails, la position des différents objets d’origine naturelle ou artificielle existant sur le terrain. Le levé, nom donné au document résultant d’un lever, est destiné, éventuellement après traitement numérique, à l’établissement de plans graphiques ou numériques : c’est la phase de report.

Lors d’un lever de détails, le topographe est confronté à trois problèmes principaux :

● Déterminer les détails à lever ;

● Définir le degré de précision ;

● Arrêter les mesures à effectuer.

Le choix des détails dépend essentiellement de deux caractéristiques : leur type et leur taille. Les plans topographiques ont des destinations différentes et des objets nécessaires à certains seront inutiles pour d’autres. Il faut donc effectuer une sélection en fonction du type de plan à élaborer. Par exemple, si le lever d’arbres est obligatoire pour un plan de propriété, il l’est beaucoup moins pour un plan de récolement. La taille minimale des détails à lever est directement liée à l’échelle du plan. On admet en général que le pouvoir séparateur de l’œil humain est d’un dixième de millimètre. Les détails non représentables ne sont pas levés. Pour les plans numériques, susceptibles de générer des plans graphiques à différentes échelles, il faut se référer au cahier des charges.

Chaque lever de détails doit s’accompagner d’un croquis de levé aussi précis, soigné et
descriptif que possible. Ce croquis est d’une aide précieuse, voire indispensable, lors de
l’établissement du plan définitif.

Plan du cours Lever de Détails et Report

1- INTRODUCTION

2- LEVER DE DÉTAILS

2.1 Principes de base

2.2 Méthodes et moyens

2.3 Méthodes traditionnelles

2.4 Méthodes actuelles

3- REPORT

3.1 Cartes et plans

3.2 Report traditionnel

3.3 Techniques informatisées de report

3.4 Le matériel du report informatique

4- LES BASES DE DONNÉES GÉOGRAPHIQUES

4.1 La base de donnés topographique

4.2 Les bases de données spatiales – SIG (Système d’Information Géographique)

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Technologies Modernes – Topographie

Le GPS est au départ un système militaire de navigation réalisé et contrôlé par les États-Unis depuis 1970. Son appellation initiale est NAVSTAR (Navigation System by Timing and Ranging). Il est géré par le Département des Transports qui en tolère actuellement l’utilisation civile.

Le but du GPS est de fournir à un utilisateur terrestre, voiture, avion, bateau, sa position, sa vitesse et sa synchronisation instantanée dans un système de référence mondial en tout lieu et à tout instant. Pour réaliser ce but, il est nécessaire de pouvoir observer en permanence quatre satellites GPS simultanément ; pour cela, on dispose d’une constellation de 24 satellites répartis sur six plans orbitaux à une altitude d’environ 20 200 km.

Une station totale est un théodolite électronique couplé à un IMEL (Instrument de Mesure Électronique des Longueurs) et possédant un système d’enregistrement et/ou de transfert des informations.

LES APPAREILS LASER :

La technologie utilisant le LASER permet la création d’un faisceau de lumière cohérente très peu dispersif, c’est-à-dire qu’il reste très concentré autour de son axe d’émission, même sur de très grandes portées ; l’opérateur peut par exemple obtenir un point de 1 cm de diamètre à 1 000 m.

Cette technologie est donc idéale pour matérialiser un point, un alignement ou un plan ; ce dernier, horizontal ou incliné, est obtenu en faisant tourner le laser. Le laser peut donc remplacer le niveau à bulle, équerres et cordeaux, etc.

Le laser est souvent utilisé pour le guidage d’engins de travaux publics, le contrôle d’ouvrages mais aussi en travaux d’intérieur pour la pose de revêtements de sol, revêtements muraux ou faux plafonds, opérations dans lesquelles il facilite le travail d’alignement, de nivellement et de traçage. On peut aussi équiper un théodolite d’un oculaire laser dont le faisceau est focalisé dans le plan du réticule de la lunette et pointe l’endroit visé par la lunette, permettant ainsi l’implantation précise d’axes, le marquage de points inaccessibles, etc.

Plan du cours Technologies Modernes – Topographie

1- GLOBAL POSITIONNING SYSTEM (GPS)

1.1 Qu’est-ce que le GPS ?

1.2 Le mode naturel ou positionnement absolu

1.3 Le mode différentiel ou positionnement relatif

1.4 Passage du système international au système national

1.5 Différentes techniques de mesure en mode différentiel

1.6 Planification d’une campagne de mesures GPS

2- NIVEAUX NUMÉRIQUES

3- LES STATIONS TOTALES

4- LES APPAREILS LASER

4.1 Les lasers de nivellement

4.2 Les lasers d’alignement

4.3 Les lasers de canalisations

4.4 Les lasers de positionnement

4.5 Télémétrie laser

5- PHOTOGRAMMÉTRIE

5.1 Principe de la prise de vue photogrammétrique

5.2 Orthophotographie numérique

5.3 Photogrammétrie par satellite

5.4 Photogrammétrie terrestre

5.5 Les SIG

6- MÉTROLOGIE

6.1 Métrologie industrielle

6.2 Auscultation d’ouvrages

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Nivellement Indirect

Le nivellement_indirect trigonométrique permet de déterminer la dénivelée ∆H entre la station T d’un théodolite et un point visé. Ceci est fait par la mesure de la distance inclinée suivant la ligne de visée et de l’angle zénithal.

Nivellement indirect géodésique permet la détermination de la dénivelée entre le point de station T et un point P visé à partir de la connaissance des coordonnées planimétriques de T et P et de la mesure de l’angle vertical.

Les avantages du nivellement indirect par rapport au nivellement direct sont les suivants :

● On peut faire du nivellement indirect en terrain à forte pente sans multiplier le nombre des stations contrairement au nivellement direct ;

● La mesure de la dénivelée est faite en station sur le point connu, ce qui peut faire gagner du temps lors d’un cheminement ou lors d’un lever de détails par rayonnement puisqu’on obtient directement l’altitude des points visés outre leurs coordonnées en planimétrie ;

● Si l’on utilise un théodolite électronique, on peut faire des visées très longues, de plusieurs kilomètres, ce qui n’est pas possible en nivellement direct, une lecture sur mire à 100 m étant déjà difficile.

Les inconvénients du nivellement indirect par rapport au nivellement direct sont les suivants :

● Sur un chantier, pour obtenir une simple dénivelée en vue d’une vérification ou d’une implantation, le niveau reste plus simple et plus rapide à mettre en station et surtout plus facile à maîtriser par des non spécialistes ;

● Les longues portées obligent à prendre en compte les erreurs dues à la sphéricité terrestre, à la réfraction atmosphérique, et les corrections de réduction à l’ellipsoïde. Mais l’informatique remédie à cet inconvénient en fournissant directement les données corrigées de ces erreurs. Seul le nivellement direct de précision permet d’obtenir des précisions millimétriques sur les dénivelées. La précision des instruments de mesure électronique des longueurs des stations modernes (IMEL) permet d’approcher la précision du centimètre sur la dénivelée sur des portées de l’ordre du kilomètre.

Plan du cours Nivellement_Indirect

1- PRINCIPE DU NIVELLEMENT_INDIRECT TRIGONOMÉTRIQUE

2- NIVELLEMENT INDIRECT GÉODÉSIQUE

3- COMPARAISON AVEC LE NIVELLEMENT DIRECT

4- NIVELLEMENT INDIRECT SUR COURTE PORTÉE

4.1 Nivellement indirect avec un théodolite optico-mécanique

4.2 Nivellement indirect avec un théodolite muni d’un IMEL

5- NIVELLEMENT_INDIRECT SUR DES PORTÉES MOYENNES

5.1 Sphéricité terrestre

5.2 Réfraction atmosphérique

5.3 Correction de niveau apparent

6- NIVELLEMENT_INDIRECT SUR DE LONGUES PORTÉES

7- CHEMINEMENTS EN NIVELLEMENT_INDIRECT

8- EXEMPLES DE NIVELLEMENT_INDIRECT

8.1 Exemple de nivellement indirect trigonométrique

8.2 Exemple de nivellement indirect géodésique

9 TOLÉRANCES RÉGLEMENTAIRES EN NIVELLEMENT_INDIRECT

9.1 Dénivelée calculée à partir de la distance horizontale

9.2 Dénivelée calculée à partir d’une mesure de distance inclinée

9.3 Tableaux récapitulatifs

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Nivellement direct, appelé aussi nivellement géométrique, consiste à déterminer la dénivelée ∆H_AB entre deux points A et B à l’aide d’un appareil : le niveau et d’une échelle verticale appelée mire. Le niveau est constitué d’une optique de visée tournant autour d’un axe vertical : il définit donc un plan de visée horizontal.

La mire :

La mire est une échelle linéaire qui doit être tenue verticalement (elle comporte une nivelle sphérique) sur le point intervenant dans la dénivelée à mesurer. La précision de sa graduation et de son maintien en position verticale influent fortement sur la précision de la dénivelée mesurée. La mire classique est généralement graduée en centimètre. La chiffraison est souvent en décimètre. Il existe des mires à graduation renversée pour les optiques ne redressant pas l’image (anciens modèles).

La mire est placée successivement sur les deux points. L’opérateur lit la valeur ma sur la mire posée en A et la valeur mb sur la mire posée en B.

La différence des lectures sur mire est égale à la dénivelée entre A et B. Cette dénivelée est une valeur algébrique dont le signe indique si B est plus haut ou plus bas que A (si ∆HAB est négative alors B est plus bas que A)

La portée :

La portée est la distance du niveau à la mire ; elle varie suivant le matériel et la précision cherchée, et doit être au maximum de 60 m en nivellement ordinaire et 35 m en nivellement de précision. Dans la mesure du possible, l’opérateur place le niveau à peu près à égale distance de A et de B de manière à réaliser l’égalité des portées

Le niveau ;

Le niveau est schématiquement constitué d’une optique de visée (lunette d’axe optique (O)) tournant autour d’un axe vertical (appelé axe principal (P)) qui lui est perpendiculaire. Le réglage de la verticalité de l’axe principal est fait au moyen d’une nivelle sphérique. L’axe optique tournant autour de l’axe principal décrit donc un plan horizontal passant par le centre optique du niveau qui est l’intersection des axes (P) et (O)

Le niveau n’étant pas (ou très rarement) stationné sur un point donné, le trépied est posé sur un point quelconque. L’opérateur doit reculer après avoir positionné le trépied afin de s’assurer de l’horizontalité du plateau supérieur. Lorsque le plateau est approximativement horizontal, l’opérateur y fixe le niveau.

 Cheminements simples :

Lorsque les points A et B sont situés de sorte qu’une seule station du niveau ne suffit pas à déterminer leur dénivelée (éloignement, masque, dénivelée trop importante, etc.), il faut décomposer la dénivelée totale en dénivelées élémentaires à l’aide de points intermédiaires. L’ensemble de ces décompositions est appelé nivellement par cheminement.

Un cheminement encadré :

part d’un « point origine » connu en altitude, passe par un certain nombre de points intermédiaires et se referme sur un « point extrémité » différent du point d’origine et également connu en altitude.

Lorsque l’on cherche à déterminer l’altitude d’un point extrémité B à partir de celle connue d’un repère A, on effectue généralement un cheminement aller-retour de A vers A en passant par B. Ceci permet de calculer l’altitude de B et de vérifier la validité des mesures en retrouvant l’altitude de A.

Lorsqu’un cheminement constitue une boucle retournant à son point de départ A, on l’appelle cheminement fermé. Il est très employé pour les raisons suivantes :

● Il permet la détermination des altitudes même quand on ne connaît qu’un seul repère ;

● Il est possible de calculer un tel cheminement en affectant une altitude arbitraire à un point de départ fixe et durable ; une simple translation permettra de passer des altitudes de ce système local aux altitudes vraies ;

● Il permet un contrôle de fermeture qui est indépendant de la précision de connaissance de l’altitude du point de référence.

Tables des matières du cours Nivellement Direct

1- NIVELLEMENT DIRECT ORDINAIRE

1.1 Principe

1.2 Le niveau

1.3 Précision et tolérance des lectures

1.4 Caractéristiques des niveaux

1.5 Cheminements simples

1.6 Cheminement mixte

1.7 Cas particuliers de cheminements

1.8 Applications

2- NIVELLEMENT DIRECT DE PRÉCISION

2.1 Niveaux de précision

2.2 Mires

2.3 Cheminement double

2.4 Précision et tolérances d’un nivellement par cheminement

3- NIVELLEMENT DIRECT DE HAUTE PRÉCISION

3.1 Niveaux de haute précision

3.2 Mires de précision

3.3 Lectures sur mire avec micromètre optique

3.4 Les cheminements de haute précision

3.5 Erreurs à prendre en compte

3.6 Classement des niveaux en fonction de l’ordre du nivellement

4- LES NIVEAUX NUMÉRIQUES

4.1 Principe

4.2 Limites d’emploi

4.3 Caractéristiques des niveaux numériques

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Mesures de Distance

La mesure à la chaîne est le moyen le plus classique et utilisé pour déterminer les distances. Ses inconvénients principaux sont d’être tributaire du terrain (accidenté ou non, en forte pente ou non, etc.) et d’être limité en portée (les rubans utilisés couramment sont limités à 100 m). La précision de la mesure est également limitée et dépend fortement des opérateurs.

Mesure avec une stadia Ce type de mesure parallactique nécessite l’emploi d’un théodolite et d’une stadia. Une stadia est une règle comportant deux voyants (triangulaires ou circulaires) dont l’écartement est connu (généralement 2 m). Il existe des stadias Invar pour des mesures de haute précision.

Mesures stadimétriques : La stadimétrie est une méthode moins précise que les précédentes. Elle permet la mesure indirecte d’une distance horizontale en lisant la longueur interceptée sur une mire par les fils stadimé-triques du réticule de visée.

Mesure au moyen d’un IMEL : Un IMEL, Instrument de Mesure Électronique des Longueurs ou distancemètre, est un appareil qui fonctionne le plus souvent par émission d’une onde électromagnétique, qui permet la mesure du déphasage de l’écho de cette onde renvoyée par un réflecteur. Ces appareils peuvent être intégrés à l’optique d’un théodolite ou être montés en externe sur des bases de théodolites optico-mécaniques classiques ou électroniques.

Mesure assistée par satellite (GPS) : La technologie GPS (Global Positionning System), en plein développement, permet d’obtenir directement les coordonnées géodésiques d’un point stationné (une seule antenne sur un point) mais avec une précision médiocre, inutilisable en topographie. Si l’on dispose de deux antennes, on obtient avec précision la distance entre les deux points et l’orientation du vecteur mesuré. Dans ce cas, on parle de mesure par translocation, c’est-à-dire de report des informations d’un point vers un autre point.

Plan du cours de Mesures de Distance

1-HISTORIQUE

2-MESURES DE DISTANCES À L’AIDE D’UNE CHAINE

2.1 Mesures en terrain régulier

2.2 Mesures en terrain irrégulier ou en forte pente

2.3 Mesurage de précision : étalonnage d’un ruban

3- MESURES PARALLACTIQUES

3.1 Mesure avec une stadia

3.2 Mesure avec une base auxiliaire

4- MESURES STADIMÉTRIQUES

4.1 Stadimétrie à angle constant

4.2 Stadimétrie à angle variable

5- MESURE PAR VARIATION DE PENTE

5.1 Variation de pente à base variable

5.2 Variation de pente à base fixe

6- MESURE AU MOYEN D’UN IMEL

6.1 Principe de la mesure d’une distance à l’aide d’un imel

6.2 Phénomènes parasites

6.3 Précision des imel

7- RÉDUCTION À LA PROJECTION DES DISTANCES MESURÉES

7.1 Détermination de la distance réduite à partir de la distance mesurée sur le terrain

7.2 Distance déduite des coordonnées

7.3 Exemples de calcul

7.4 Correction globale pour un chantier

8- MESURE ASSISTÉE PAR SATELLITE (GPS)

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Mesures Angulaires – Cours – Topographie

Un théodolite est un appareil permettant de mesurer des angles horizontaux (angles projetés dans un plan horizontal) et des angles verticaux (angles projetés dans un plan vertical).

Le terme théodolite « optico-mécanique » regroupe l’ensemble des appareils à lecture « mécanique » par vernier gradué en comparaison aux appareils « optico- électroniques », appelés aussi stations, dont la lecture se fait sur un écran à affichage numérique et qui intègrent souvent un appareil de mesure électronique des distances.

La mécanique de base des stations électroniques est souvent la même que celle des théodolites classiques. Par exemple, le modèle T2000 de Leica est une station électronique de précision bâtie sur la base du T2 mécanique. Les précisions de lecture angulaire sont donc comparables : l’écart type (tome 2 chap. 5 § 12) constructeur pour une mesure angulaire sur une direction est de ± 2,5 dmgon sur un T2 et de ± 1,5 dmgon sur un T2000.

Plan du cours “Mesures Angulaires“

LE THÉODOLITE OPTICO-MÉCANIQUE

1.1 Terminologie

1.2 Principe de fonctionnement

1.3 Caractéristiques des théodolites optico-mécaniques

2-MISE EN STATION D’UN THÉODOLITE : RÉGLAGES, LECTURES

2.1 Mise en station

2.2 Caractéristiques des nivelles

2.3 Réglages d’un théodolite

2.4 Lectures angulaires
3-PRÉCISION DES MESURES ANGULAIRES

3.1 Erreurs systématiques dues à un défaut de l’appareil

3.2 Erreurs systématiques dues à une cause extérieure

3.3 Erreurs accidentelles

4-LES ANGLES HORIZONTAUX

4.1 Le cercle horizontal

4.2 Le double retournement

4.3 Terminologie des mesures d’angles horizontaux

4.4 Applications

5-CALCUL DE GISEMENT

5.1 Définition

5.2 Calcul d’un gisement à partir des coordonnées cartésiennes

5.3 Utilisation du gisement pour les calculs de coordonnées

6- DÉTERMINATION DU G0MOYEN DE STATION

6.1 Présentation

6.2 Calcul DU G0 DE STATION

6.3 Définition du G0moyen DE STATION

6.4 Détermination des écarts et tolérances

6.5 Utilisation du G0moyen pour le calcul de points nouveaux

6.6 Tableau de calcul gostat.xls

6.7 Programmation en basic standard

6.8 Exemple de calcul

7- LE CERCLE VERTICAL : LECTURE D’ANGLES VERTICAUX

7.1 Conventions, notations

7.2 Valeur moyenne d’un angle vertical par double retournement

7.3 Erreur d’index vertical

7.4 Application

Voir aussi :

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Cours sur Géodésie et Cartographie

La géodésie est une des sciences de base nécessaires au topographe. Sa maîtrise n’est pas indispensable : Elle relève du domaine du spécialiste mais un aperçu centré sur les incidences de la forme et des caractéristiques de la terre sur la topographie est indispensable. Ceci permet d’introduire et de justifier les problèmes de projection plane et leurs incidences sur la carte de base, les choix de points et de surfaces de référence pour un système de coordonnées général, etc. Mais, définissons dans un premier temps, le vocabulaire de base.

Géodésie

c’est la science qui étudie la forme de la terre. Par extension, elle regroupe l’ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d’un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement.

Cartographie

c’est l’ensemble des études et opérations scientifiques, artistiques et techniques intervenant à partir d’observations directes ou de l’exploitation d’un document en vue d’élaborer des cartes, plans et autres moyens d’expression.

Plan du Cours sur Géodésie et Cartographie

1- GÉNÉRALITÉS ET DÉFINITIONS

2- FORMES ET DIMENSIONS DE LA TERRE

2.1 Géoïde

2.2 Ellipsoïde de révolution

2.3 Calculs sur l’ellipsoïde

2.4 Conclusion

3- REPRÉSENTATION PLANE DE L’ELLIPSOÏDE

3.1 Introduction

3.2 Déformations des figures

3.3 Classification des représentations

3.4 Représentation conique, directe, tangente et conforme : représentation de lambert

3.5 Représentation cylindrique transverse conforme de l’ellipsoïde « universal tranverse mercator » utm

4- LECTURE DE CARTES

4.1 Carte de base

4.2 Définition du nord

4.3 Renseignements portés en marge de la carte

5- RÉSEAUX GÉODÉSIQUES

5.1 Historique de la triangulation

5.2 La nouvelle triangulation française (ntf)

5.3 Le nouveau réseau géodésique français

6- RÉSEAU ALTIMÉTRIQUE

6.1 Surfaces de référence et altimétrie

6.2 Choix d’un système d’altitude

6.3 Définition du zéro du NPF ign 69

6.4 Constitution du réseau actuel (ign 69)

6.5 Le réseau altimétrique national

6.6 Passer des observations aux altitudes normales

6.7 Les repères de nivellement

6.8 Répertoires de nivellement

6.9 Précision

Voir aussi :

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Introduction à la topographie – Cours – Topographie

La Topographie, dans son sens le plus général, est une science très vaste qui a pourobjectifs principaux de permettre l’établissement de cartes et de plans graphiques sur lesquels sont représentées, sous forme symbolique, toutes les informations ayant trait à la topologie du terrain et à ses détails naturels et artificiels. Cette cartographie de données existantes permettra par exemple de s’orienter sur le terrain ou bien d’étudier un projet de construction.

Une photographie ne permet pas d’obtenir une échelle constante et précise sur toute sa surface. De plus, les différents clichés devront pouvoir être juxtaposés afin d’obtenir des cartes plus étendues ; ils doivent donc être orientés les uns par rapport aux autres en respectant exactement la même échelle.

Plan du cours Introduction à la topographie

1-Finalité de la topographie

2- Comment atteindre ces objectifs

2.1 Établissement de cartes à petite échelle

2.2 Cartographie à grande échelle

Voir aussi :

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Toitures – terrasses sont des ouvrages d’allure sensiblement horizontale qui doivent satisfaire les fonctions de couverture (étanchéité à l’eau et à l’air, isolation thermique) et de plancher-terrasse (rôle porteur, protection des usagers, isolation phonique).

La conception d’une toiture dans son ensemble et par conséquent le choix de son revêtement d’étanchéité et du système de pose correspondant se définissent, bien sûr, en fonction des différents éléments constitutifs de l’ouvrage mais aussi d’un certain nombre de paramètres qu’il convient de bien examiner…

Une toiture – terrasse se compose des éléments suivants :

– un élément porteur résistant : le plancher ;

– une forme éventuelle, parfois «forme de pente» ;

– une isolation thermique avec ou sans pare-vapeur ;

– un revêtement d’étanchéité ;

– une protection de l’étanchéité.

Plan du Cours des Toitures – Terrasses

I Généralités sur les toitures terrasses

I.1 Définition

I.2 Composition sommaire

I.3 Fonction à remplir

I.4 Les Documents réglementaires

I.5 Terminologie

II Classification

II.1 Classification en fonction de l’environnement climatique (altitude et vent)

II.2 Classification selon la destination de la toiture (suivant son accessibilité):

II.3 Classification selon la constitution de l’élément porteur

II.4 Classification selon la pente de l’élément porteur

II.5 Classification selon la résistance au feu de la toiture:

II.6 Classification selon l’isolation thermique et acoustique

II.7 Classification selon la nature du revêtement d’étanchéité

II.8 Classification selon le mode de pose:

II.9 Classification selon la nature de la protection du revêtement d’étanchéité:

II.10 Classification selon la position de l’isolant

II.11 Classification selon la ventilation du support d’étanchéité en bois

II.12 Classification selon la disposition des pentes

III Les Revêtements d’étanchéité

III.1 L’asphalte

III.2 Les matériaux à base de bitume

III.3 Principe de pose des procédés multicouches et monocouches

IV Matériaux pour couche d’indépendance ou semi-indépendance

IV.1 Pour couche d’indépendance

IV.2 matériaux pour couche de semi-indépendance d’asphalte

V Les Isolants

V Les Protections

VI Particularités des Toitures-Terrasses sur support maçonnés ou en béton armé

VI.1 Le fractionnement du gros-oeuvre

VI.2 La position de l’isolant

VI.3 Quelques dispositions d’acrotères

VI.4 Hauteur des reliefs

VII conditions d’emploi des toitures à éléments porteurs en bois

VII.1 hygrométrie des locaux

VII.2 types de toitures

VII.3 conditions générales d’emploi des éléments porteurs selon l’hygrométrie des locaux et le type de toiture)

Classement : FIT pour Revêtements d’étanchéité de Toitures-Terrasses

Protection contre l’incendie des couvertures

Exemple de prescription ISOVER (éléments porteurs en bois non accessible pente 2%)

Exemple de prescription SOPREMA (Toiture-terrasse sur support béton à pente nulle et inaccessible)

Exemple de prescription SOPREMA (Toiture-terrasse jardin sur support béton à pente nulle)

Exemple de prescription SIPLAST

Voir aussi :

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Escalier est un ouvrage constitué d’éléments successifs permettant de changer de niveau. Il est réservé à l’usage exclusif du piéton et doit pouvoir s’utiliser dans le sens de la marche en montant ou en descendant.

Rôle d’un_escalier :

• permettre de monter ou descendre, en sécurité, un ou plusieurs niveaux d’un bâtiment en tenant compte de données ergonomiques (confort)
• pouvoir s’intégrer dans un local
• être stable en cours d’utilisation (résistance mécanique)
• résister aux contraintes auxquelles il peut être soumis lors de son usage (durabilité)
• éventuellement un rôle décoratif

Types d’escaliers en fonction de leurs formes :

• Escaliers droits.
• Escaliers hélicoïdaux ou en colimaçon.
• Escaliers balancée.
• Escaliers elliptiques.

Plan du cours

Introduction

Dispositions communes

• Fonctions d’un_escalier

• Définitions

Différents types d’escalier

• Les escaliers courants

• Les échelles

Dimensions et proportions

• Proportions entre giron et hauteur de marche

• Détermination de l’échappée

• Exemples de calcul de dimensions

• Cas des escaliers balancés ou hélicoïdaux

• Palier séparant deux volées

• Conditions d’éclairage

• Différenciation des nez de marches

• Règles relatives à la volée

• Passage du brancard

• Revêtement des marches

Stabilité d’un_escalier

• Systèmes d’appui des marches

• Systèmes d’appui des volées.

• Cas d’appui sur murs d’échiffre

• Analyse de stabilité

Charges appliquées à un escalier

Dimensionnements et dispositions

• Escalier en béton armé

• Escalier en bois

• Escalier à marches de verre

• Escalier en métal

Escaliers extérieurs

• Escaliers de type A

• Escaliers de type B

Garde-corps et mains courantes

• Garde-corps

• Main courante indépendante

Voir aussi :

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Isolation Acoustique – Cours – Génie Civil

Il faut bien distinguer « isolation » acoustique » et « correction » acoustique. En effet, « isoler » acoustiquement un bâtiment, c’est minimiser le niveau du bruit produit dans une pièce vers l’extérieur, tandis que « corriger » acoustiquement, c’est modifier le rendu sonore de la pièce (notamment le temps de réverbération, réduire les résonances, améliorer la réponse à certaines fréquences…) pour l’adapter au besoin.

Le signal sonore étant une vibration de l’air, il se transmet par tout ce qui peut entrer en vibration. Toutes les fréquences ne se transmettent pas de la même manière : les aiguës sont absorbés très facilement par un simple tissu mural. Les médiums et les graves sont plus délicats car ils se transmettent par les portes et les cloisons minces. Les fréquences d’extrême grave sont très difficiles à arrêter car leurs très grandes longueurs d’onde et leur grande énergie se propagent même dans des structures assez lourdes.

Pour isoler un local de l’environnement extérieur, il faut que les ondes soient absorbées ou réfléchies, avant de traverser la paroi. Suivant la nature de cette paroi, le coefficient d’absorption déterminera la part de signal qui traverse. Le système le plus courant pour isoler consiste à doubler la paroi avec un vide d’air. Cet espace sera rempli de panneaux amortissants (laine de verre) pour éviter les réflexions internes (qui ne feraient qu’ajouter des fréquences de résonance dans les bas médium). La laine de verre absorbe aussi toutes les fréquences médium et aiguës.

Plan du cours d’Isolation Acoustique

Introduction

I. Les principes de l’isolation acoustique

1.1 Les bases de l’acoustique d’une pièce                       

A) Temps de réverbération RT    

B) L’indice d’affaiblissement acoustique d’une paroi « R »

1.2 L’isolation acoustique et phonique

II. Les différents types de bruits

2.1 Bruits extérieurs au bâtiment

2.2 Bruits intérieurs au bâtiment

III. Les solutions

3.1 Solutions architecturales

3.2 Solutions adéquates au différent élément du bâtiment

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Isolation thermique est un moyen efficace pour diminuer la facture de chauffage et accroître le confort de la maison. Il existe des produits d’isolation adaptés à chaque situation : pour les murs, les planchers ou les plafonds, pour les fenêtres, pour l’intérieur ou l’extérieur. Des  solutions techniques diversifiées permettent de traiter chaque cas avec efficacité. Les travaux d’isolation thermique peuvent donner droit à des  aides financières, accessibles aux propriétaires ou aux locataires, qui permettent d’alléger sensiblement les dépenses.

L’isolation dans une habitation est un point essentiel de la thermique d’une maison. L’isolation permet de diminuer les échanges de chaleur entre l’intérieur du bâtiment et l’environnement extérieur, et ainsi diminuer les besoins de chauffage et, le cas échéant, de climatisation. Cette isolation doit être pensée en fonction des contraintes climatiques du lieu où se situe le bâtiment. L’isolation thermique est le principe de base de la maison passive. Elle emprisonne la chaleur à l’intérieur en hiver et garde la maison fraîche en été.

La lutte contre le gaspillage d’énergie passe par l’isolation thermique des bâtiments chauffés, elle fait l’objet d’une réglementation précise datant de plus d’une trentaine d’années. L’isolation des nouveaux logements est obligatoire mais c’est aussi un moyen efficace de réduire les dépenses de chauffage et de climatisation (elle fonctionne aussi en été !) tout en améliorant le confort. 

Plan du cours Isolation Thermique

I. Introduction

      1. Problématique

      2. Les Matériaux isolants

II. Comment isoler son bâtiment ?       

1. Isolation des murs

                 1.1. Isolation intérieur

                  1.2. Isolation extérieur

2. Isolation des toits

3. Isolation des plancher

4. Isolation des ouvertures : fenêtres

5. Isolation sans éléments rapportés

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Semelle filante – Cours – Génie Civil

Semelle filante est utilisée lorsque la conception semelle isolée ne devient plus possible. De même que pour les semelles isolées la semelle filante reçoit les charges issues de la superstructure au moyens de porteurs ponctuels’ les poteaux’ mais aussi par le biais porteurs linéaires, les voiles, ou encore les deux à la fois.

D’une manière générale on peut assimiler une semelle filante comme l’association de plusieurs semelles isolées. On retrouve alors les memes éléments constitutifs de cette dernière, à savoir : le patin, le glacis, le champ plat, l’amorce poteau / voile.

Deux éléments nouveaux apparaissent alors :

• La nervure : Rôle d’élément de rigidité
• Le débord : Assurant la surface nécessaire à une bonne répartition des contraintes sur le sol.

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Techniques de démolition et d’extraction du béton détérioré

Le processus de démolition est un élément essentiel du renouvellement urbain et de la mutation des paysages. Plusieurs justifications afin de procéder à une démolition peuvent être avancées :

I- La démolition comme outil patrimonial : ici s’affiche la volonté de renouveler un bien ayant atteint la fin de sa phase d’utilisation et est devenu non attractif.

II- La démolition comme outil d’aménagement urbain : des démolitions ciblées deviennent des vecteurs d’une réorganisation spatiale en implantant de nouvelles installations

III- La démolition comme outil de lutte contre l’étalement urbain : les espaces libres à la construction urbaine ne sont pas infinis. Les démolitions, ainsi que les reconstructions qui s’ensuivent, permettent une valorisation de l’espace et privilégient une certaine densification des habitants et des activités.

Le procédé de démolition peut ainsi s’appliquer à des bâtiments anciens ou relativement neufs, isolés ou groupés, résidentiels ou industriels… impliquant une grande variabilité dans les matériaux les constituant, dans les déchets en résultant ou bien encore dans le cadre législatif les réglementant.

On peut classer les techniques de démolition en fonction de leurs principes d’opération :

• Techniques dynamiques : Elles mettent à profit la faible résistance à l’impact du béton. Le béton est brisé par application de chocs répétés.
• Techniques mécaniques : Elles exploitent la faible résistance en tension du béton. On crée une contrainte en traction supérieure à la résistance en tension.
• Techniques abrasives : Utilisation de diamants pour user le béton selon des plans préférentiels.
• Techniques thermiques e béton est fondu à l’état de lave ou de laitier

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Descente de charges a pour objectif d’étudier le transfert des charges dans la structure. L’objectif étant de connaitre la répartition et les cheminements des charges sur l’ensemble des éléments porteurs de la structure depuis le haut jusqu’aux fondations.

Les valeurs obtenues permettront de dimensionner les éléments porteurs voir dans certains cas, de modifier la structure.

Les charges réglementaire sont en général des :

• Charges permanentes : IL s’agit de prendre en compte le poids réel des éléments mis en œuvre pour construire le bâtiment, afin d’uniformiser et faciliter les procédures de calcul, le législateur fourni des listes de poids volumiques en fonction des matériaux utilisés. Ces listes sont disponibles dans le D.T.R des charges permanentes et charges d’exploitations.
• Charges d’exploitation : Tout bâtiment entre dans une catégorie réglementaire et doit être capable de supporter les charges et sollicitations correspondant à une utilisation “normale”. On comprend aisément que le plancher d’un groupe à usage d’habitation, est moins chargé qu’un plancher d’une bibliothèque.

Pour faciliter la prise en compte de ces chargements, sans avoir à les recalculer Systématiquement, le législateur a choisi de définir des charges réglementaires. Celles-ci sont présentées dans le D.T.R des charges permanentes et charges d’exploitations.

Poutre

Une poutre, élément de construction dont la longueur est très supérieure à ses autres dimensions, employé dans de nombreux types de structures.

Poteau

Les poteaux sont en béton armé dont la forme est généralement carrée, rectangulaire ou circulaire. Ils sont des éléments essentiels de la structure, dont les longueurs sont grandes par rapport aux autres dimensions transversales.

Le pré-dimensionnement des poteaux se base sur la limitation de l’élancement mécanique λ. En effet, pour limiter le risque de flambement, l’élancement, λ doit être inferieur à 70. Cette caractéristique mécanique est définie comme le rapport de la longueur de flambement lf au rayon de giration imin de la section droite du béton seul (B), calculé dans le plan de flambement. Généralement, le plan de flambement le plus défavorable est celui qui est orienté suivant le moment d’inertie de la section le plus faible, c’est pour cela que le rayon de giration minimal intervient dans le calcul. La longueur de flambement lf est calculée en fonction de la longueur libre du poteau l0 et de ses liaisons effectives.

Pré-dimensionnement des voiles

Pré dimensionnement des murs en béton armé servent d’une part à contreventé le battement en reprenant les efforts horizontaux (séisme et vent) et d’autre part de reprendre les efforts verticaux qu’ils transmettent aux fondations.

• Les charges verticales, charges permanentes et surcharges.
• Les actions horizontales, effet de séisme et du vent.
• Les voiles assurant le contreventement sont supposés pleins.

Seuls les efforts de translation seront pris en compte ceux de la rotation ne sont pas connues dans le cadre de ce pré dimensionnement.

Télécharger le cours de Descente de charges

Voir aussi :

Liste des matières :

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Revit est un logiciel de conception et de construction de bâtiments créé en 1997 et racheté par la société Autodesk en 2002 ;

Il permet d’effectuer une maquette numérique de l’ouvrage en 3D contenant non seulement les formes composant l’ouvrage (partie dessin) mais aussi d’associer des informations à chaque objet composant le modèle (ainsi, une fenêtre peut avoir des dimensions, une position, une couleur, un nom de fabriquant, un sens d’ouverture, des caractéristiques thermiques, une date de mise en œuvre …) ;

Il est conçu spécifiquement pour l’intégration du Building Information Modeling( BIM );

il intègre 3 métiers :

• Revit Architecture, outil de modélisation pour les Architectes ;
• Revit Structure, permettant de modéliser la structure pour ensuite l’exporter, par exemple, sur Robot ;
• Revit MEP (Mécanique, Electricité, Plomberie) pour la conception des réseaux.

Ces 3 environnements sont naturellement interopérables, c’est-à-dire qu’à partir d’un même projet, les données peuvent collaborer sur chacun des métiers.

Plan du cours Démarrer avec REVIT

1) Introduction

1.1) Quelques caractéristiques de Revit

1.2) Pour les étudiants : télécharger gratuitement et légalement Revit

2) Généralités

2.1) Interface utilisateur

1 – Ruban

2 – Barre des options

3 – Arborescence du projet

4 – Palette des propriétés

5 – Zone de dessin

6 – Barre d’état

7 – Barre de contrôle et d’affichage

2.2) Gabarits par défaut

3) Modélisation pas à pas

1 – Débuter un projet structure

2 – Paramétrage des niveaux

3 – Gestion et création des vues associées aux niveaux

4 – Création des murs du sous-sol

5 – Portes de garage

6 – Poutre haute sous-sol

7 – Fondations

8 – Dalle haute sous-sol

9 – Murs du RdC

10 – Dalle haute RdC

11 – Murs de l’étage

12 – Modèle de calcul de structure

13 – Définition des charges

14 – Appuis

15 – Combinaisons

16 – Etapes complémentaires

Annexe 1 : plans de l’ouvrage

Annexe 2 : raccourcis claviers par défaut

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Cubatures et Mouvement des terres

Le mouvement des terres est l’opération qui consiste, au moyen d’engins appropriés à effectuer le transport des terres de déblai en remblai.

Tables des matières

1. Cubature des terres – Principe
2. Mouvement des terres – Epure de terrassements
3. Epure de Lalanne.
   • Généralités
   • Méthodes de Lalanne
   • Différents cas envisagés
   • Déblais excédentaires
   • Dépôt ou emprunt en bordure du tracé
   • Exemple de représentation

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Enrobés – Cours – Génie Civil

Enrobés_pour couche de roulement (BB), appelés aussi Bétons Bitumineux, ils correspondent aux enrobés semi-grenus. Utilisés couramment sur l’ensemble des réseaux routiers, ils représentent la majeure partie des enrobés pour couche de roulement

L’enrobé clouté est constitué par un enrobé à chaud confectionné à partir de granulats souvent polissables sur lesquels on vient répandre des gravillons durs et non polis-sablés, derrière le finisseur, avant de procéder au compactage de la couche.

Enrobés_pour couche de liaison (B.B .L) c’est en général un enrobé de 0/14 contenant environ 5% de bitume dur 35/50. Ce béton bitumineux de liaison est mis en œuvre en couche de 5 à 8 cm d’épaisseur.

Les sables bitumé (S.B) c’est un mélange de sable naturel, de sable concassé et de bitume très dur, ce dernier venant compenser le manque de stabilité du sable naturel. Cet enrobé de granulométrie 0/4 ou 0/6 contient à 4.2% de bitume 20/30. Il est répandu en couche de 10 à 15 cm d’épaisseur.

La grave bitume classique est un enrobé à chaud de granulométrie 0/20 ou 0/14 contenant environ 4% de bitume 35/50

Tables des matières

1. Les différents types d’enrobés
2. Les procédés spéciaux
3. Fabrication des enrobés à chaud
4. Mise en œuvre des enrobés à chaud
5. La formulation des enduits superficiels
6. Le répandage du liant

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Classification des sols

Le domaine de terrassement et des routes est économiquement très important dans les travaux publics puisqu’il représente 25% du chiffre d’affaires de la profession.

Les travaux de terrassement s’appliquent :

a- aux infrastructures linéaire (routes, autoroutes, voies ferrées) ;

b- aux plates-formes aéroportuaires ;

c- aux plates-formes industrielles ;

d- aux barrages en terre et aux digues ;

e- aux comblements de tranchées ;

f- aux fondations de dallages de bâtiment.

L’utilisation des terres en remblai est d’abord directement liée à leur classification et à leur comportement lors de leur mise en place.

Le Guide des terrassements routiers (GTR 92) et la norme NF- P 11-300 proposent une classification des matériaux utilisables dans la construction des remblais et des couches de forme d’infrastructures routières.

Ils permettent de définir la classe du matériau à partir des résultats de plusieurs types d’essais. On distingue trois catégories d’essais :

a- les essais d’identification ou de nature

b- les essais d’état

c- les essais de comportement mécanique

Plan du cours Classification des sols

1. Introduction
2. Définitions
3. Classification des sols GTR92
4. Analyse des différents paramètres de classification
5. Les tableaux de classification

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Caractéristiques générales des chaussées

Le trafic constitue un élément essentiel du dimensionnement des chaussées.

Le poids des véhicules est transmis à la chaussée, sous forme de pressions, par l’intermédiaire des pneumatiques. Pour une automobile, cette pression est de l’ordre de 0.2 MPa, mais elle est de l’ordre de 0.66 MPa sous une roue de camion.

Les matériaux situés sous les roues subissent des efforts très différents lorsqu’elle passe une voiture ou lorsqu’il passe un camion. Seul ce dernier est pris en compte pour déterminer les classes de trafic.

Les classes de trafic sont définies par le trafic moyen journalier des poids lourds (charge utile supérieur à 5T) qui circulent sur la chaussée.

Une voie est dite à faible trafic lorsque le nombre de véhicules qui y circulent est inférieur à l’équivalent de 150 poids lourds par jour, soit environ 1500 véhicules par jour, tous modèles confondus.

Profil en travers : il illustre essentiellement la largeur de la chaussée et celle des accotements. Il indique aussi les pentes transversales.

Profil en long : il indique la valeur des pentes et des rampes, ainsi que les rayons des sommets des côtes et des points bas

Plan du cours Caractéristiques générales des chaussées

1. Le trafic
2. La voirie à faible trafic
3. Les caractéristiques géométriques
4. Constitution des chaussées : les différentes couches
5. Les différentes structures de chaussées

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Généralités sur le fonctionnement des chaussées

Le poids du véhicule est transmis au sol sous forme de pressions par l’intermédiaire des pneumatiques.

D’une manière générale, les sols ne peuvent supporter sans dommage de telles pressions. Si le sol n’est pas assez porteur, le pneu comprime le sol et il se forme une ornière. Si le sol est porteur, il se passe deux choses imperceptibles :

• Le sol s’affaisse sous le pneu. C’est la déformation totale.
• Lorsque la roue s’éloigne, le sol remonte mais pas totalement, il reste une déformation résiduelle

Il existe deux modes de fonctionnement mécanique des chaussées :

Les chaussées souples : qui sont constituées d’un corps de chaussée en matériau non traité et en matériau traité au bitume. Celle-ci ne pouvant mobiliser que de faibles efforts assimilables à une flexion, la répartition des efforts verticaux sur le sol support est modérée. Le critère principal de dimensionnement d’une chaussée souple réside donc dans la limitation de la sollicitation du sol support de manière à éviter sa plastification qui se traduirait en surface par importantes déformations de la chaussée.

Les chaussées rigides qui sont constituées d’un corps de chaussée en matériaux traité au ciment ou en dalle béton. C’est matériaux présentent une forte rigidité et peuvent par conséquent mobiliser des efforts notables de traction par flexion. La répartition des efforts au niveau du sol support conduit à une faible sollicitation de ce dernier. Le principal critère de dimensionnement d’une chaussée rigide réside dans la limitation des efforts de traction par flexion des matériaux sous l’effet de la répartition des charges.   

Lien de téléchargement de cours Généralités sur le fonctionnement des chaussées

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Fondations Profondes – Cours – Génie Civil

Un pieu est une fondation élancée qui reporte les charges de la structure sur des couches de terrain de caractéristiques mécaniques suffisantes pour éviter la rupture du sol et limiter les déplacements à des valeurs très faibles. Le mot pieu désigne aussi bien les pieux, les puits et les barrettes.

On désigne par pieu, une fondation réalisée mécaniquement et par puits une fondation profonde creusée à la main sous la protection d’un blindage. Une barrette est un pieu foré de section allongée ou composite (en T ou en croix par exemple).

Les 3 parties principales d’un pieu sont la tête, la pointe et le fut compris entre la tête et la pointe. La longueur d’ancrage h est la longueur de pénétration du pieu dans les couches de terrain résistantes.

On distingue deux grands groupes de pieux : les pieux mis en œuvre avec refoulement du sol et les pieux réalisés par excavation du sol. Dans le premier groupe, on peut citer les pieux battus et dans le second les pieux forés.

Cours N°1 des Fondations profondes PDF

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Cours N°2 des Fondations profondes PDF

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Lamellé-collé – Cours – Génie Civil

Le bois lamellé-collé est la synthèse de la transformation industrielle du bois, matériau naturel dont il hérite de toutes les qualités et dont il a été épuré des principaux défauts.

L’origine du lamellé-collé remonte au XVIe siècle même si son utilisation demeure récente. C’est la mise au point de colles adaptées (caséine), au début des années 1900, qui a permis son développement.

Le bois doit sa grande résistance à la traction et son élasticité à la cellulose, dont les fibres sont disposées longitudinalement. Entre celles-ci se trouve la lignine qui assume la résistance à la compression. 

Le bois est un matériau chimiquement neutre et n’est donc pratiquement agressé par aucun produit corrosif. Sa faible conductivité thermique lui procure des qualités isolantes excellentes qui en font un matériau remarquablement stable sous les fluctuations de température, et d’une tenue au feu excellente.

Le bois et ses nœuds éventuels doivent être sains. Le diamètre de l’arbre doit être faible, de même que l’épaisseur de ses cernes de croissance. 

Le bois destiné au collage est, avant toute chose, séché artificiellement puis stabilisé. Les parasites éventuellement présents en son sein sont ainsi éliminés.

 La conception d’un assemblage doit être étudiée en fonction des efforts appliqués et en tenant compte la simplicité d’exécution et de montage et la résistance maximale vis-à-vis des efforts appliqués

 Les efforts admissibles sont généralement (sauf pour les pointes) fonction de l’angle d’inclinaison de la direction de l’effort par rapport aux fibres de bois.

Plan du cours Lamellé-collé

1- Introduction

2- Le matériau

2-1- Le bois

2-2- La colle

2-3- Le produit fini

3- Son comportement au feu

4- Réalisation d’une poutre

4-1- Mode opératoire de réalisation d’une poutre

4-2- Aboutage des lamelles

4-3- Serrage et empilage

5-Le traitement du bois

6- Les assemblages

6-1- Les articulations

6-1-1- Articulation fictive

6-1-2- Articulation matérialisée

6-2- Les encastrements :

6-2-1- Encastrement poteau – traverse

6-3- Joints de continuité

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Murs en maçonnerie – Génie Civil

On appelle maçonnerie un ouvrage composé de matériaux (blocs béton, briques, pierres, etc.) unis par un liant (mortier, ciment, plâtre, etc.), le plus souvent dans le but de construire un mur.

Murs en maçonnerie

La maçonnerie est considérée comme la technique de construction la plus ancienne et la plus répandue. En effet, comme elle n’utilise pour l’essentiel que des petits éléments, elle ne nécessite pas de moyen de manutention important sur le chantier. Elle est donc applicable par toutes les entreprises, et en particulier par l’artisan maçon qui réalise d’ailleurs la plupart des constructions pavillonnaires. Cependant, la pénurie de main d’œuvre qualifiée, les prix de transport et de manutention élevés, auxquels s’ajoute le faible rendement de la maçonnerie en pierres naturelles contribuent à faire considérer cette dernière comme un ouvrage de luxe. Le thème de la construction en pierre ne sera donc pas abordé dans ce cours. Ce type de construction a été pratiquement abandonné depuis la venue progressive des produits industrialisés (bloc béton).

Plan du cours de Murs en maçonnerie

Introduction

1 Maçonnerie de petits éléments – Généralités

1.1 Considérations générales

1.2 Domaine d’application

1.3 Maçonnerie en agglomérés de béton

1.3.1 Les blocs traditionnels

1.3.2 Caractéristiques principales des blocs en béton

1.4 Maçonnerie en briques d’argile cuite

1.4.1 Briques pleines

1.4.2 Briques perforées et blocs perfores

1.4.3 Briques creuses

1.4.4 Classe de résistance

2 Stabilité mécanique des maçonneries

2.1 Contraintes admissibles dans les parois porteuses sous l’effet de charges verticales

2.2 Evaluation des efforts sollicitant les parois

2.3 Vérification des contraintes

2.3.1 Distributions

2.3.2 Vérification de la résistance de la paroi sous charges verticales

3 Disposition constructives minimales

3.1 Fractionnement des murs

3.2 Les chaınages

3.2.1 Chaınages horizontaux

3.2.2 Chaınages verticaux

3.3 Protection des murs en soubassement

3.3.1 Coupure de capillarite

3.3.2 Enduits

4 Effet de site

4.1 Définition de la hauteur

4.2 Définition de l’exposition

4.3 Définition des sites

4.3.1 Site a

4.3.2 Site b

4.3.3 Site c

4.3.4 Site d

4.4 Typologie des maçonneries

4.4.1 Type I

4.4.2 Type II

4.4.3 Type III

4.4.4 Type IV

4.5 Choix conceptuel

5 Evolution des éléments de maçonnerie

 Les blocs accessoires

Bibliographie

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Voir aussi :

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Tracé de voie ferrée

Le rôle principal de la voie ferrée est de guider le train en mouvement tout en supportant les efforts appliqués par ce dernier et de les distribuer jusqu’au sol support.

En effet, le rail directement en contact avec la roue transmet les efforts aux traverses sur lesquelles il repose. Ces efforts sont par la suite répartis dans la couche de ballast puis dans les autres couches inférieures de la voie jusqu’au sol support. Il existe deux types de voie à savoir la voie ballastée et la voie sur dalles (non ballastées). En ce qui concerne la voie ballastée, on distingue deux sous-systèmes :

• La superstructure de la voie qui englobe le rail, la traverse et le ballast ;
• La sous-structure qui comporte la sous-couche, la couche de forme et le sol support.

La composition de la voie lui confère donc un comportement très complexe dont la compréhension fait l’objet de recherche continue depuis les débuts d’exploitation du chemin de fer, notamment pour proposer des conditions de circulation qui respectent les normes de sécurité et qui s’adaptent à l’état de la voie.

Plan de cours Tracé de voie ferrée

• Principes fondamentaux
• Efforts exercés sur le rail
• Risques de déraillement
  • Par montée de roue sur le rail
  • Par déripage de voie
  • Par mariage des tampons
• Confort des voyageurs
• Le dévers
• Dévers prescrit
• Insuffisance de dévers
• Accélération normale
• Insuffisance admissible
• Accélération verticale
• Variation de dévers
• Variation d’insuffisance
• Récapitulation
• Relation entre I, V, R
• Gains pendulaires possibles
• L’armement et ses limites
• Conséquences « tracé »
• Biais cognitifs
• Données d’entrée
• Analyse des données d’entrée
• Méthodologie d’études
• Critères d’analyse du tracé
• Le tracé de voie graphique
• Références

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Modes opératoires de la Plomberie

La plomberie dans le bâtiment est un corps d’état important pour une meilleure qualité de vie dans les futurs logements. Effectivement, la plomberie est l’ensemble des travaux du bâtiment (poses et réparations) concernant la distribution et l’évacuation de l’eau, la production d’eau sanitaire, l’alimentation en gaz, les appareils sanitaires et la robinetterie.

Toutes nouvelles constructions de bâtiments collectifs, de locaux neufs doivent obligatoirement être raccordé à un réseau d’eau potable et d’évacuation.

Les réseaux d’eau et de gaz ont été introduits depuis deux siècles dans les bâtiments d’habitation. Les premiers réseaux étaient en plomb, matériau dont l’utilisation est aujourd’hui interdite. La conception et la réalisation de ces réseaux par les professionnels répondent à des règles précises. Les réseaux de gaz et d’eau doivent être entretenus afin, notamment, d’éviter les fuites qui peuvent occasionner des dommages importants.

Cet article vous décrira les modes opératoires de la conception à la réalisation ainsi que les précautions à prendre pour une utilisation sans accidents.

Plan du cours Modes opératoires de_la_Plomberie

INTRODUCTION              

ANALYSE FONCTIONNELLE

NORMES ET DTU

SCHEMA DE PRINCIPE D’EVACUATION D’EAU

CHOIX DES MATERIAUX              

• TUBES EN PVC PRESSION
• TUBES EN PER
• PVC

MISE EN ŒUVRE

PLOMBERIE EN PER

• L’ébavurage
• Pose de l’écrou puis de la bague
• Une clef spéciale permet le serrage de l’insert.
• Approche de l’ensemble et 5 serrages de l’écrou sur la partie mâle.

LE CUIVRE

• La découpe et l’ébavurage
• Le cintrage
• Le brasage : assemblage par fusion
  • Le brasage tendre
  • Le brasage fort
• Assemblage par raccords mécaniques
  • Raccords mécaniques démontables
• LA POSE D’UN EVIER
• MACHINE A LAVER ET LAVE VAISSELLE
• POSE D’UNE DOUCHE

PLAN DE QUALITE

DIMENSIONNEMENT/CONCEPTION

• DIMENSIONNEMENT DES INSTALLATIONS DE PLOMBERIE SANITAIRE
  • Alimentation d’eau
  • Evacuation individuelle d’appareils
  • Evacuation d’appareils groupés
  • Chutes d’eaux usées
  • Tuyaux collecteurs d’appareils
• CONCEPTION

PATHOLOGIE

• PATHOLOGIES SUR LES RESEAUX D’ALIMENTATION :
• PATHOLOGIES SUR LES RESEAUX D’EVACUATION :

RISQUES ET SECURITES

ECONOMIE DU LOTS

ENVIRONNEMENT

INNOVATION

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Exercices corrigés de Béton Armé

Exercices N°1 : ferraillage du poteau intérieur et sa semelle

Exercices N°2 :

1. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES SECTIONS
   1. EXEMPLE 1 : ETUDE D’UNE SECTION EN TE
   1. EXEMPLE 2 : ETUDE D’UNE SECTION
2. COMBINAISONS D’ACTIONS ET CALCUL DES SOLLICITATIONS
   1. EXEMPLE 3 : IMPACT DE L’EXCENTRICITE DE L’EFFORT DE PRECONTRAINTE       
3. DETERMINATION DE LA PRECONTRAINTE ET SON EXCENTRICITE
   1. EXEMPLE 4 : SECTION SOUS – CRITIQUE OU SUR – CRITIQUE
   1. EXEMPLE 5 : SECTION MINIMALE DE BETON 
4. PERTES DE PRECONTRAINTE
   1. EXEMPLE 6 : PERTES DE PRECONTRAINTE           
   1. EXEMPLE 7 : PERTES DE PRECONTRAINTE
5. SOLLICITATIONS TANGENTES ET FERRAILLAGE PASSIF
   1. EXEMPLE 8 : ETUDE D’UNE SECTION EN TE        

Exercices 3 : Vérifications ELU et ELS d’une poutre

Liens de téléchargement des exercices corrigés de Béton Armé

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BAEL Résumé

Ce guide sert au dimensionnement et redimensionnement de tous les éléments porteurs d’un bâtiment (plancher, poutres, poteaux, semelles…).c’est un outil de calcul et de vérification lors du suivi des travaux au chantier, Calcul manuel des éléments en doute et l’étude de la crédibilité des solutions proposées en chantier.

Malgré l’existence des logiciels informatiques très développés qui ont bien aidé à développer les calcul et le dimensionnement des  structures en béton armé , et à les rendre plus facile et moins couteux et  dans des bref délai, le calcul manuel reste primordial dans les calculs et le dimensionnement de n’importe quel structure, vu que : 

1. La possibilité de faire des erreurs dans les logiciels en cochant les cases.
2. Les logiciels ne sont plus utiles lors du suivi au chantier.
3. Même pour les calculs faites par logiciels, Les calculs manuel restent un guide très utile pour les vérifications.

Plan du résumé BAEL

CHAPITRE I : Adhérence acier-béton

CHAPITRE II : Traction simple – le tirant

CHAPITRE III : Compression simple

CHAPITRE IV : Flexion simple

1. section rectangulaire 
2. Section en T

CHAPITRE V : Effort tranchant

CHAPITRE VI : Flexion composée

CHAPITRE VII : Calcule des dalles en béton arme

CHAPITRE VIII : Dimensionnement des Semelles

CHAPITRE IX : Dimensionnement des semelles en flexion composée

CHAPITRE X : Poutre de redressement

CONCLUSION

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Cours Béton Armé

Le calcul des ouvrages en béton armé est effectué d’hypothèses des études qui tiennent compte, en particulier, des caractéristiques mécaniques, physiques et chimiques des matériaux composants (acier, béton)

Le béton armé correspond à un mariage judicieux de matériaux aux caractéristiques complémentaires : l’acier pour sa capacité à résister aux contraintes de traction et le béton pour sa capacité à résister à la compression. Le béton étant lui-même un mélange intelligent de granulats, de ciment et d’eau. Le ciment et l’acier résultent quant à eux de processus de fabrication spécifiques.

Les méthodes de composition de béton permettant d’obtenir les performances voulues sont très élaborés. Néanmoins pour donner des ordres de grandeur disons que la “recette” pour obtenir 1 m3 de béton “courant” consiste à malaxer environ  1200 kg de graviers, 600 kg de sable, 400 kg de ciment et 200 litres d’eau. Cela permet d’espérer, à 28 jours d’âge du béton, une résistance à la compression de l’ordre de 30 MPa. Actuellement les bétons courants contrôlés atteignent régulièrement 25 à 40 MPa, les bétons à haute performance (BHP) 50 à 100 MPa voire plus. La résistance à la traction des bétons courants est de 8 à 12 fois plus faible et la rupture d’une pièce sollicitée est brutale. Le béton est un matériau fragile et peu résistant à la traction.

Plan de cours Béton Armé

Chapitre I : Introduction en béton armé

Chapitre II : Sécurité  Réglementation

Chapitre III : Les composants  du  Béton  Armé

Chapitre IV : Association Béton – Acier

Chapitre V : Les hypothèses de calcul

Chapitre VI : La traction simple

Chapitre VII : La compression simple 

Chapitre VIII : La flexion simple

Chapitre IX : L’effort tranchant 

Chapitre X : La flexion composée

Chapitre XI : La torsion

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Béton Armé est un élément mélangé par plusieurs matériaux. Il est constitué par  la  réunion  de  deux   matériaux   que  nous  supposons  simple;  c’est  le  béton et l’acier, disposés  d’une façon à utiliser d’une manière  économique la résistance  de chacun d’eu  on appelle béton : le mélange dans des proportion convenable des éléments suivants :

• Liant hydraulique (ciment)
• Granulats (agrégats) (sable, gravier,…)
• L’eau

On appelle béton armé le matériau obtenu en ajoutant au béton des barres en acier. Ces barres en acier  sont  généralement   appelées  armatures. 

Dans l’association béton + acier, le béton résiste aux efforts de compression et l’acier résiste aux efforts de traction et éventuellement aux efforts de compression si le béton ne suffit pas pour prendre tous les efforts de compression qui existent

1- Avantages du Béton Armé

a. L’intérêt économique :  Le béton est le moins coûteux des matériaux résistant à la compression et susceptible d’être associé à d’autres éléments. On dit que l’acier est actuellement le seul matériau utilisé dans la fabrication des armatures parce que sa résistance est moins chaire des matériaux pouvant être résistés à la traction.

b. La souplesse d’utilisation : le béton étant mis en place (dans des moules : coffrage) à l’état pâteux ; il est possible de réaliser des constructions aux formes les plus variées et les armatures peuvent être facilement liées. Les assemblages entre différents éléments en béton se réalisent par simple contact.  Le béton armé se traite facilement à la pré-fabrication en usine.

c. Economie d’entretien : les constructions en béton armé ne nécessitent aucun entretien tandis que les constructions métalliques ont besoins d’être peintes régulièrement.

d. Résistance au feu : les constructions en béton armé se comportent beaucoup mieux en cas d’incendie que les constructions métallique ou en bois. Le béton, grâce à sa mauvaise conductibilité thermique retarde les effets de la chaleur sur les armatures, il est possible de remettre en service la construction après les réparations superficielles ce qui est impossible pour les constructions métalliques. Cette propriété a permis d’utiliser le béton armé dans certaines parties des  fours.

e. Résistance aux efforts accidentels : le béton armé en raison de son poids important est moins sensible aux variations de surcharges que d’autres modes de constructions.  

f. Durabilité : le béton armé résiste bien à l’action de l ‘eau et de l’air la seule condition à observer et la protection des armatures.

2. Les inconvénients du béton armé :

a. Le poids : les ouvrages en B.A sont plus lourds que les autres modes de constructions.

b. L’exécution : pour exécuter un ouvrage en béton armé il faut :

– Préparation de coffrage qui demande beaucoup de temps et un travail de charpente important. Ce coffrage doit rester en place jusqu’à ce que le béton atteint une résistance suffisante.

–  le placement des armatures – pendant et après les mises en place du béton, il faut prendre des précautions pour le protéger contre le gel et l’évaporation de l’eau. 

–  Le contrôle de la qualité du matériau perfectionné lors du gâchage.

c. Brutalité des accidents : les accidents qui surviennent d’un ouvrage en béton armé sont en général soudains ou brutaux, en général ces accidents sont dus à des erreurs de calculs ou de réalisations.

d. Difficulté de modification d’un ouvrage déjà réalisé : il est difficile de modifier un élément déjà réalisé.

Pour plus de détails, veuillez consulter les Articles ci-dessous:

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Béton est un matériau composite constitué de granulats gros et fins (gravier ou pierre concassée, sable), de ciment et d’eau. Le mélange entre le ciment et l’eau forme une pâte qui durcit. La pâte de ciment hydraté et le sable constituent le mortier. Celui-ci a pour rôle de se lier avec les gros granulats pour former un conglomérat solide. Les adjuvants et les additions servent à améliorer certaines caractéristiques du béton frais ou durci.

Le béton est né du besoin d’avoir un matériau de construction bon marché, malléable au moment de le mettre en place et résistant ensuite. La forme la plus ancienne du béton remonte à 7000 ans avant JC. Un matériau similaire était connu des égyptiens et des Romains, mais l’essor réel du béton tel qu’on le connaît aujourd’hui est dû à l’anglais Joseph Aspdin qui en 1824 fait breveter le ciment Portland.

Le ciment

Le ciment est un liant hydraulique : la réaction chimique entre la poudre de ciment et l’eau produit un minéral artificiel insoluble. Plus les grains de ciment sont fins, plus cette réaction (hydratation) s’opère rapidement. Le durcissement a lieu aussi bien à l’air que sous eau.

Le ciment Portland

Il s’agit d’un mélange, finement moulu de roche calcaire(craie) et de schiste (argile) , homogénéisé,séché, décarbonaté puis fondu(1500°C) dans un four rotatif. Ensuite ce mélange est refroidi rapidement et enfin broyé. On obtient ainsi le clinker Portland.

Le clinker est finement broyé pour donner un ciment. Ce broyage s’effectue dans des broyeurs à boulets, gros cylindres chargés de boulets d’acier et mis en rotation.

Liens de téléchargement des cours de Béton

Voir aussi :

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Géotechnique est l’ensemble des activités liées aux applications de la Mécanique des Sols, de la Mécanique des Roches et de la Géologie de l’ingénieur. La Mécanique des Sols étudie plus particulièrement le comportement des sols sous leurs aspects résistance et déformabilité.

La Mécanique des Sols fournit, à partir d’essais de laboratoires et in situ de plus en plus perfectionnés, aux constructeurs les données nécessaires pour étudier les ouvrages de génie civil et de bâtiment et assurer leur stabilité en fonction des sols sur lesquels ils doivent être fondés, ou avec lesquels ils seront construits (barrages en remblais) ; ceci tant durant la progression des travaux (grands terrassements) qu’après mise en service des ouvrage

Plan du cous de GÉOTECHNIQUE 1

Introduction QU’EST.CE QUE LA GÉOTECHNIQUE ?

Chapitre I : PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES SOLS

1 – DÉFINITION DES SOLS – ÉLÉMENTS CONSTITUTIFS D’UN SOL

2 – CARACTÉRISTIQUES PHYSIQUES DES SOLS

3 – CARACTÉRISTIQUES DIMENSIONNELLES

4 – STRUCTURE DES SOLS

5 – ESSAIS D’IDENTIFICATION PROPRES AUX SOLS GRENUS

6 – ESSAIS D’IDENTIFICATION PROPRES AUX SOLS FINS

7 – AUTRES ESSAIS

8 – CLASSIFICATION DES SOLS

Annexe 1 : Relations entre caractéristiques physiques

Annexe 2 : Granulométrie

Annexe 3 : Eléments de classification des argiles

Annexe 4 : Autres essais (compléments)

Chapitre II HYDRAULIQUE SOUTERRAINE

1 – ÉLÉMENTS -D’HYDRAULIQUE SOUTERRAINE

2 – ÉCOULEMENTS TRIDIMENSIONNELS – HYDRAULIQUE DES PUITS

3 – ÉCOULEMENTS BIDIMENSIONNELS – ÉTUDE DES RÉSEAUX D’ÉCOULEMENT

4 – EFFETS MÉCANIQUES DE L ‘EAU SUR LES SOLS – INTERACTION FLUIDE-SQUELETTE

5 – EFFETS DE LA CAPILLARITÉ DANS LES SOLS

Annexe 1 : Condition de continuité

Annexe 2 : Débit de pompage – Démonstration de Tcharny

Chapitre III LA DÉFORMATION DES SOLS

1 – CONTRAINTES DANS LES SOLS

2 – CALCUL DES CONTRAINTES DUES AUX SURCHARGES

3 – COMPRESSIBILITÉ DES SOLS

4 – CALCUL DES TASSEMENTS – MÉTHODE DES COUCHES

5 – THÉORIE DE LA CONSOLIDATION DE TERZAGHI ET FRÖHLICH

6 – DURÉE DES TASSEMENTS

7 – CONSOLIDATION SECONDAIRE

8 – DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES – TASSEMENTS ADMISSIBLES

Annexes 1 à 4 : Abaques de Steinbrenner, de Newmark, d’Österberg, de Fadum

Annexe 5 : Charge uniforme de longueur infinie – Diffusion simplifiée des contraintes

Annexe 6 : Tables de U en fonction de Tv et de Tv en fonction de U

Annexe 7 : Ordres de grandeur des tassements admissibles

Chapitre IV : LA RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT – ÉTUDE EN LABORATOIRE

1 – NOTIONS ÉLÉMENTAIRES SUR LA RUPTURE DES SOLS

2 – RAPPELS SUR LES CONTRAINTES – CONVENTIONS

3 – CRITÈRE DE MOHR-COULOMB

4 – MESURE AU LABORATOIRE DES CARACTÉRISTIQUES DE RUPTURE

5 – REMARQUES QUALITATIVES

Annexe : Ordres de grandeur de la cohésion et de l’angle de frottement interne

Liens de téléchargement des chapitres du cours de GÉOTECHNIQUE 1

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Mécanique des sols 1 : cours et exercices

Un sol est un mélange d’éléments solides, d’eau et de gaz.

D’éléments solides : Proviennent de la désagrégation mécanique et/ou chimique d’une roche mère. On distingue les minéraux non argileux (∅>2µm et ayant le même comportement que la roche mère : Sols pulvérulents), les minéraux argileux (kaolinite, illite et montmorillonite) et les sols organiques (vases et tourbes)

D’eau : Existe sous plusieurs formes (eau de constitution, interfeuillets, liée et libre).

 De gaz : Contenu dans les vides, c’est l’air pour un sol sec ou mélange d’air et de vapeur d’eau pour un sol humide.

Plan du cours de Mécanique des sols I

Introduction

Chapitre I Propriétés physiques des sols

1-Définition des sols –éléments constitutifs d’un sol

 2-Caractéristiques physiques des sols

3-Caractéristiques dimensionnelles

4-Structure des sols

5-Essais d’identification –sols grenus

 6-Essais d’identification –sols fins

7-Autres essais

8-Classification des sols

Chapitre II Hydraulique des sols

1-Éléments d’hydraulique souterraine

2-Écoulements tridimensionnels hydraulique des puits

3-Écoulements bidimensionnels réseaux d’écoulement

4-Effets mécaniques de l’eau sur les sols interaction fluide-squelette

5-Effets de la capillarité dans les sols

Chapitre III Déformations des sols

1-Contraintes dans les sols

2-Calcul des contraintes dues aux surcharges

 3-Compressibilitédes sols

4-Calcul du tassement –méthode des couches

 5-Théorie de la consolidation de Terzaghiet Frohlich

6-Durée des tassements

 7-Consolidation secondaire

 8-Dispositions constructives –tassements admissibles

Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols

1-Notions élémentaires sur la rupture des sols

2-Rappels sur les contraintes-conventions

3-Cercle de Mohr-Coulomb et conséquences

4-Mesureau laboratoire des caractéristiques de rupture

5-Remarques qualitatives

Plan du cours et exercices sur la mécanique des sols 1

Chapitre 1 : Les Sols : Structure. Identification et classification

1- Eléments constitutifs d’un sol

2- Paramètres de définition d’un sol

3- Identification des sols

4- Classification des sols

     Exercices d’application

Chapitre 2 : Hydraulique des sols

1- Ecoulement linéaire

2- Ecoulements plans

     Exercices d’application

Chapitre 3 : Les contraintes dans le sol

1- Notions de contraintes

2- Cercle de Mohr

3- Les contraintes dues au poids propre des sols

4- Les contraintes dues aux surcharges

     Exercices d’application

Chapitre 4 : Tassement et consolidation des sols

1- Notions de déformations

2- Relation contraintes – deformations

3- Tassements des sols- consolidation  

3- Evolution du tassement en cours du temps

     Exercices d’application  

Chapitre 5 : Résistance au cisaillement des sols

1- Comportement élasto-plastique des sols

2- Comportement à cours et à long terme des sols

3- Détermination des paramètres de cisaillement des sols au laboratoire        

     Exercices d’application

Chapitre 6 : Portance des fondations superficielles

1- Introduction

2- Calculs de la capacité portante

     Exercices d’application

Chapitre 7 : Poussée et butée des terres

1- Introduction

2- La théorie de Rankine

3- Calcul des forces de poussée et de butée

5- Stabilité des murs de soutènement

6- Les rideaux de palplanches

     Exercices d’application

Liens de téléchargement du cours N°1 de Mécanique des sols I

Lien de téléchargement du cours et exercices sur la mécanique des sols 1

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